Discrete Mathematics

Die Diskrete Mathematik ist ein wichtiger Teil der modernen Mathematik, der das gesamte Spektrum von der reinen bis hin zur angewandten Mathematik umfasst. Betrachtet man die in der Steiermark ansässigen Mathematikinstitute, so stellt sich heraus, dass die an diesen Instituten in vielen Facetten betriebene Forschung über Themen der Diskreten Mathematik ein entscheidendes Charakteristikum ist. Es verbindet die an der Karl-Franzens- Universität Graz, an der Technischen Universität Graz sowie an der Montanuniversität Leoben vorhandenen Kompetenzen und schafft vielfältige Möglichkeiten der Zusammenarbeit. Im vorliegenden DK-plus sollen die vorhandenen Kompetenzen vereint werden, um an diesen drei Universitäten ein gemeinsames, spezifisches Doktoratsprogramm auf hohem Niveau zu Thema Diskrete Mathematik einzurichten. Einem aktuellen Trend folgend, formulieren wir unsere "Mission und Vision" wie folgt als "exzellente mathematische Ausbildung durch exzellente mathematische Forschung und exzellente mathematische Forschung durch exzellente mathematische Ausbildung" Die wichtigsten Merkmale dieses Doktoranskollegs bestehen in einem intensiven Mentoringsystem, einem Curriculum, das sich aus Vorlesungen und Seminaren zusammensetzt, in welchen den DK-StudentInnen auch die Möglichkeit geboten wird, ihre eigenen Resultate vor dem gesamten Kollegium des DK zu präsentieren, sowie in einem extensiven Austauschprogramm, das den Studierenden erlaubt, die internationale wissenschaftliche Gemeinschaft kennezulernen und in ihr Fuß zu fassen. Dieser Austausch umfasst die Einladung ausländischer GastprofessorInnen, die Organisation von Tagungen und Workshops sowie die Teilnahme an internationalen Kongressen. Auch ist jedeR DoktorandIn dazu verpflichtet, im Laufe der Ausbildung insgesamt mindestens Semester lang bei einer internationalen Forschungsgruppe im Ausland zu arbeiten. Die gemeinsamen Aktivitäten in diesem Programm, wie zum Beispiel das Seminar aus Diskreter Mathematik und der jährliche "Tag der Diskreten Mathematik" sollen auch dazu dienen, ein Gemeinschaftsdenken ("Corporate Identity") unter allen Mitgliedern des DK-plus zu schaffen, das über die Promotion hinaus erhalten bleibt. Am vorliegenden Programm nehmen 10 WissenschafterInnen der drei genannten steirischen Universitäten teil. Sie werden durch 2 Assoziierte WissenschafterInnen extern unterstützt. Dadurch können viele verschiedene Aspekte der Diskreten Mathematik abgedeckt werden: kombinatorische, additive and algorithmische Zahlentheorie, diskrete Dynamik und Fraktale, algebraische Strukturen, Graphentheorie, Ergodentheorie, harmonische Analyse und Spektraltheorie, Diskrete Stochastik, Analyse von Algorithmen, Kryptographie, kombinatorische Optimierung, diskrete angewandte Geometrie, und weitere Themen. All diese Gebiete sind Teil der Forschungsschwerpunkte der teilnehmenden Wissenschafter. Die Vielfalt der Themen wird zusätzlich durch das intensive Gästeprogramm erweitert.