Phasen von Quantenfeldtheorien: Symmetrien und Vacua

Die Quantenfeldtheorie (QFT) ist ein Formalismus der theoretischen Physik, der es erlaubt, verschiedene physikalische Phänomene zu erklären, von den kleinsten subatomaren Skalen bis zu den größeren Skalen unseres Universums. Obwohl die QFT in vielerlei Hinsicht erfolgreich ist, gibt es dennoch viel, was wir noch nicht verstehen. Um drängende offene Fragen anzugehen, konzentrieren wir uns auf eine vereinfachte Version namens supersymmetrische Quantenfeldtheorie. Dies ermöglicht es uns, spezifische Aspekte der QFT kontrolliert zu untersuchen. In gewisser Weise ist dies eine Laborumgebung für Quantenfeldtheorien. Zwei Kerneigenschaften supersymmetrischer QFTs sind ihre Vakua (Grundzustände) und Symmetrien. Vakua spielen eine entscheidende Rolle, da sie die Phase des Systems bestimmen, indem sie festlegen, welche Teilchen existieren können. Symmetrien hingegen legen die Regeln für die Bewegung und Wechselwirkung der Teilchen fest. In meiner jüngsten Forschung habe ich aufregende Entdeckungen gemacht, die unser derzeitiges Verständnis von Vakua in Frage stellen. Überraschenderweise habe ich festgestellt, dass einige Vakua unerwartete Quanteneigenschaften aufweisen. Um diese Phänomene zu analysieren, habe ich ein spezialisiertes Programm entwickelt, das einen leistungsstarken Algorithmus und exakte Techniken für die Erforschung dieser Quanten- Vakua bietet. Mit diesem Programm kann ich das genaue Spektrum (also welche Teilchen existieren) und die beteiligten Symmetrien identifizieren und sogar Phasendiagramme erstellen. Dieses Projekt verfolgt drei Hauptziele. Erstens werde ich gemeinsam mit meinem START- Team alle Quanten-Vakua in sechs-dimensionalen supersymmetrischen QFTs klassifizieren, die eine wichtige Rolle in der Welt der supersymmetrischen Quantenfeldtheorien spielen. Dies legt den Grundstein für eine systematische Untersuchung von QFTs in verschiedenen Dimensionen, nicht nur in sechs Raum-Zeit-Dimensionen. Zweitens werden wir die zugrunde liegende mathematische Struktur dieser neuen Quanten-Vakua analysieren, die neue Regeln für das quantenmechanische Verhalten aufdeckt. Schließlich werden wir eine neue Richtung erkunden: die Untersuchung von vier-dimensionalen QFTs unter Verwendung der Erkenntnisse aus den Quanten-Vakua der sechs-dimensionalen supersymmetrischen QFTs. Die Ergebnisse dieses Projekts werden sowohl die Physik als auch die Mathematik vorantreiben. In der Physik liefern die Ergebnisse bahnbrechende Erkenntnisse über die Quanten-Vakua von QFTs in verschiedenen Dimensionen. In der Mathematik bieten die intuitiven QFT-Techniken eine frische Perspektive auf die zugrunde liegenden geometrischen Strukturen.