Verallgemeinerte Kontextualität in großen Quantensystemen

Die Quantentheorie verspricht technologische Anwendungen, die innerhalb der klassischen Physik unmöglich wären: schnellere Computer, genauere Messtechnik, oder die Erzeugung beweisbar sicherer Zufallszahlen. Um all das zu ermöglichen, müssen wir aber zuerst testen, ob unsere physikalischen Geräte wirklich quantenmechanisch arbeiten eine Aufgabe, die als Zertifizierung bezeichnet wird. Diese ist nicht nur technologisch interessant, sondern auch innerhalb der Grundlagenphysik: wenn wir ein großes physikalisches System wie z.B. ein Bose-Einstein-Kondensat betrachten, wie können wir beweisen, dass seine Eigenschaften nicht durch klassische Physik beschrieben werden können? Mit anderen Worten, wie können wir dessen Nichtklassikalität zertifizieren? In diesem Projekt erarbeiten wir eine neue Methode, um dies zu bewerkstelligen, sowohl theoretisch als auch experimentell. Unser Ansatz beruht auf dem Phänomen der Kontextualität: Eigenschaften von Quantensystemen können nicht unabhängig von der Implementation unserer Messverfahren sein. In anderen Worten: wenn wir der Natur eine Frage stellen, dann muss die Antwort manchmal vom experimentellen Kontext abhängen. Hier entwickeln wir Methoden, die dieses Quantenphänomen auch dann in physikalischen Systemen nachweisen können, wenn diese sehr groß sind oder wenn wir sie nur in sehr grober und unvollständiger Weise messen können und selbst dann, wenn wir nichts über ihre Zusammensetzung oder Zeitentwicklung wissen oder über die physikalische Theorie, die sie beschreibt. Unser Projekt wird in mehrerer Hinsicht eine Verbesserung früherer Arbeiten darstellen. Die meisten früheren Ansätze zur Zertifizierung von Nichtklassikalität in großen Quantensystemen basierten auf dem Begriff der Bell-Nichtlokalität: dass Korrelationen zwischen mehreren Teilchen nicht durch Modelle mit lokalen versteckten Variablen erklärt werden können. Allerdings war dies nur unter Zuhilfenahme starker zusätzlicher Annahmen möglich. Darüber hinaus waren sowohl der experimentelle Nachweis als auch die theoretische Definition von Kontextualität auf Situationen beschränkt, in denen der Experimentator das physikalische System vollständig und umfassend vermessen kann (tomographische Vollständigkeit). In unserem Projekt arbeiten wir ohne diese Annahmen und entwickeln Methoden, die theorie- und geräteunabhängig und mit unvollständigen Daten funktionieren. Dieses Projekt spannt einen weiten Bogen von den philosophischen Grundlagen bis hin zur experimentellen Implementation: zum einen werden wir unser Verständnis der konzeptionellen Frage erweitern, inwiefern grobe und unvollständige experimentelle Daten eine mikroskopische Theorie falsifizieren können. Weiterhin werden wir mathematische Methoden entwickeln, um diesen verallgemeinerten Begriff der Kontextualität mit konkreten Algorithmen und Ungleichungen zertifizieren zu können. Abschließend werden wir all diese Einsichten auf konkrete experimentelle Daten anwenden.