Überkritisches Verhalten in Modellen zufälliger Teilgraphen
Supercritical behaviour in random subgraph models
Wissenschaftsdisziplinen
Mathematik (100%)
Keywords
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Random graphs,
Probabilistic methods,
Graph Expansion,
Phase transitions
Perkolation, auch zufällige Teilgraphen genannt, ist ein mathematisches Modell, das ursprünglich in der statistischen Physik verwendet wurde, um den Durchfluss einer Flüssigkeit oder eines Gases durch ein gitterartiges Medium zu modellieren, dessen Bahnen zufällig blockiert sind. Für viele dieser Modelle gibt es bei zunehmender Dichte eine Schwelle, bei der sich die typische Struktur des zufälligen Teilgraphen dramatisch ändert. Unterhalb dieser Schwelle sind üblicherweise alle Komponenten klein, während oberhalb viele dieser kleinen Komponenten verschmelzen, sodass eine einzige große Komponente entsteht. Obwohl der gesamte zufällige Teilgraph in diesem sogenannten überkritischen Bereich immer noch dünn besetzt und nicht zusammenhängend ist, weist seine größte Komponente viele interessante strukturelle Eigenschaften auf, die man nur für viel dichtere Graphen erwarten würde. Dieses Projekt zielt darauf ab, die strukturellen Eigenschaften dieser überkritischen zufälligen Teilgraphen und insbesondere ihrer größten Komponenten in mehreren Perkolationsmodellen zu untersuchen.
- Technische Universität Graz - 100%
Research Output
- 5 Zitationen
- 6 Publikationen
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2024
Titel A note on the width of sparse random graphs DOI 10.1002/jgt.23081 Typ Journal Article Autor Anh T Journal Journal of Graph Theory Seiten 273-295 Link Publikation -
2024
Titel Isoperimetric Inequalities and Supercritical Percolation on High-Dimensional Graphs DOI 10.1007/s00493-024-00089-0 Typ Journal Article Autor Diskin S Journal Combinatorica Seiten 741-784 Link Publikation -
2023
Titel A lower bound for set-coloring Ramsey numbers DOI 10.1002/rsa.21173 Typ Journal Article Autor Aragão L Journal Random Structures & Algorithms Seiten 157-169 Link Publikation -
2023
Titel Counting orientations of random graphs with no directed k-cycles DOI 10.1002/rsa.21196 Typ Journal Article Autor Campos M Journal Random Structures & Algorithms Seiten 676-691 Link Publikation -
2023
Titel Ubiquity of graphs with nowhere-linear end structure DOI 10.1002/jgt.22936 Typ Journal Article Autor Bowler N Journal Journal of Graph Theory Seiten 564-598 Link Publikation -
2023
Titel Isoperimetric stability in lattices DOI 10.1090/proc/16439 Typ Journal Article Autor Barber B Journal Proceedings of the American Mathematical Society Seiten 5021-5029 Link Publikation