Das Hyperuniversumsprogramm

Die mathematische Logik erreichte die Moderne mit der Arbeit von Kurt Gödel an der Universität Wien, wo er in den dreißiger Jahren des vorigen Jahrhunderts seine berühmten Sätze zur Vollstän- digkeit und Unvollständigkeit der Logik erster Stufe bewies. Das Thema dieses Projektes, die Philoso- phie der Mengenlehre, hat Gödel ständig und tief interessiert. In diesem Projekt wird ein neuer An- satz auf die mengentheoretische Wahrheit durch die mathematische Untersuchung der Maximalität des Mengenuniversums unternommen.

In diesem Projekt haben wir sowohl mathematische als auch philosophische Aspekte der Grundlagen der Mengenlehre erforscht. Wir haben gezeigt, dass die Bedeutung von "Maximalität" in der Mengenlehre eng von der ontologischen Hintergrund abhängt und das Mengenuniversum durch die Forcing Methode und die Theorie von Iterierung der Theorie der Großen Kardinalzahlen beschrieben werden kann. Unsere Arbeit wurde am Kurt Gödel Research Center vom Projektleiter in Zusammenarbeit mit zwei Postdocs durchgeführt