Verbesserte Numerische Methoden für Generalisierte Kontinua

Extreme Verformungsereignisse, bei welchen Materialien oder Strukturen erhebliche Formänderungen und Schädigungen erleiden, sind in vielen Ingenieurbereichen von großer Bedeutung. Beispiele hierfür sind Erdrutsche in der Geotechnik, bei denen große Mengen an Erde unerwartet verschoben werden; Rissbildungen in Gebäuden, Brücken oder anderen Bauwerken im Bauingenieurwesen; oder Umformprozesse von Metallen in der Fertigungstechnik. Das Verständnis und die Vorhersage solcher extremen Ereignisse ist entscheidend, um Sicherheit, Zuverlässigkeit und Effizienz in zahlreichen Anwendungsbereichen zu gewährleisten. Um diese Ereignisse präzise zu simulieren, benötigen wir fortschrittliche Werkzeuge, die das Verhalten von Materialien nicht nur auf großer Skala (der Makroskala), sondern auch auf sehr kleiner Ebene (der Mikroskala) modellieren können, wo die einzelnen Materialpartikel interagieren. Wenn wir die Verformung von Materialien auf Mikroskala berücksichtigen, können wir viel genauere Vorhersagen darüber treffen, wie sie sich in realen Szenarien verhalten werden. Dies erfordert jedoch sowohl anspruchsvolle mathematische Modelle als auch leistungsstarke Berechnungsmethoden, die in der Lage sind, die Komplexität dieser Verformungen zu bewältigen. Dieses Projekt zielt darauf ab, solche fortschrittlichen Simulationstechniken zu entwickeln und anzuwenden. Im Mittelpunkt steht dabei der Einsatz der Materialpunktmethode (Material Point Method), einer fortschrittlichen Methode zur Berechnung extrem großer Verformungen in Materialien und Strukturen. In Kombination mit der mikropolaren Kontinuumstheorie einem mathematischen Ansatz, der das Verhalten von Materialien auf mikroskopischer Ebene berücksichtigt ermöglicht diese Methode eine wesentlich genauere und detailliertere Simulation extremer Ereignisse. Das Ergebnis dieses Projekts wird ein äußerst vielseitiges und verbessertes Simulationsframework sein, das in verschiedenen Ingenieurbereichen Anwendung finden kann. Es wird Ingenieuren und Wissenschaftlern ermöglichen, besser zu beurteilen und zu verstehen, wie extreme Verformungen Materialien und Strukturen beeinflussen. Dieses verbesserte Verständnis kann zur Entwicklung stärkerer, widerstandsfähigerer Materialien, sicherer Designs für die Infrastruktur und Fertigungsprozesse sowie zu nachhaltigeren Prozessen führen. Egal, ob es um die Verbesserung der Sicherheit von Bauwerken, die Optimierung industrieller Prozesse oder die Entwicklung neuer Verbundwerkstoffe geht dieses Projekt wird wertvolle Einblicke liefern, die zur Lösung einiger der drängendsten Herausforderungen des modernen Ingenieurwesens beitragen.