Adaptives Splitting für Magneto-Hydrodynamik in Astrophysik

Sterne ähnlich unserer Sonne zeigen hochdynamische Prozesse an der Oberfläche, während in ihrem Inneren sehr stabile physikalische Prozesse ablaufen wie etwa Energieentstehung durch Kernfusion von Wasserstoff. Um die Physik dieser Objekte besser zu verstehen werden mathematische Modelle der Strömungsdynamik, des Strahlungstransports und der Wechselwirkung der Materialflüsse mit den Magnetfeldern innerhalb des Plasmas benötigt. Dies ermöglicht etwa Vorhersagen der abgegebenen Strahlung. Dies ist ein wichtiges Thema in der Sonnen- und stellaren Astrophysik, und wird durch eine ständig wachsende Menge an Beobachtungsdaten von Weltraummissionen wie dem Solar Dynamics Laboratory oder dem Solar Orbiter gestützt. Die Vorhersage der Sonnenaktivität ist auch wichtig, da diese den Ausfall von Telekommunikationssystemen bedingen kann und auch in Klimamodelle Eingang findet. Um aus dem mathematischen Modell quantitative Aussagen abzuleiten, studieren wir die Zeitentwicklung der physikalischen Größen in den Gleichungen der Magneto-Hydrodynamik. Die zugrundeliegenden Modelle sind höchst komplex und eine exakte Lösung der Gleichungen ist nicht möglich. Deshalb werden numerische Näherungen am Computer berechnet. Aufgrund der hohen Dimension der Gleichungen und der schnellen und instabilen Änderung der Lösung erfordert dies lange Rechenzeiten. Eine Möglichkeit zur Verringerung der Rechenzeit ist, die Lösung in Teilprobleme aufzuteilen, die unterschiedliche physikalische Prozesse beschreiben. Für die resultierende numerische Näherung ist die Abweichung von der exakten Lösung nicht bekannt, dieses Wissen ist allerdings wichtig, da ein Vorhersagemodell nur nützlich ist, wenn man dessen Limitierungen abschätzen kann. Wir konstruieren Schätzer des Fehlers, die eine effiziente und zuverlässige Modellierung durch eine adaptive Prozedur ermöglichen, um dadurch verbesserte numerische Simulationen von konvektiven Sternenoberflächen auch abseits unserer Sonne zu ermöglichen. Die Ergebnisse werden mit Beobachtungsdaten verglichen. Der direkte Austausch zwischen Modellrechnern und Beobachtern ermöglicht eine Verfeinerung der Simulationen und wird neue Beobachtungskampagnen nahelegen. Der PI O. Koch ist ein Experte für numerische Methoden und Simulation in der Quanten- und klassischen Physik mit dem Schwerpunkt auf effizienter und genauer Zeitintegration. Im Projektteam sind weiters F. Kupka, der ein Experte für turbulente Konvektion und stellare Astrophysik ist und N.J. Mauser als ausgewiesener angewandter Mathematiker mit Forschungsgebiet in der numerischen Modellierung von partiellen Differentialgleichungen. Internationale Forschungspartner sind R. Käppeli, S. Mishra (beide ETH Zürich), I. Higueras (Pamplona) und F. Zaussinger (Mittweida).