Klassische Stringhintergründe mit kosmologischer Konstante

Seit fast einem Jahrhundert wissen wir, dass sich unser Universum ausdehnt. Ende des 20. Jahrhunderts wurde eine wichtige Entdeckung gemacht, welche später mit einem Nobelpreis ausgezeichnet wurde: die Expansion des Universums ist beschleunigt, es dehnt sich immer schneller aus! Während wir dieses Phänomen heute beobachten, deuten einige kosmologische Modelle, sogenannte Inflationsmodelle, darauf hin, dass unser Universum in frühen Zeiten seiner Entwicklung ebenfalls eine solche Phase beschleunigter Expansion durchlaufen hat. Um die Beschleunigung zu erklären, schlagen theoretische Modelle die Existenz einer mysteriösen Dunklen Energie mit unbekannten Eigenschaften vor. In unserem gegenwärtigen Universum scheint diese mit einer (positiven) kosmologischen Konstante, der Vakuumenergie im Universum, kompatibel zu sein. Dasselbe könnte auch auf die Inflation im frühen Universum zutreffen. Dennoch sind die Ursache und Natur dieser Konstante noch immer nicht verstanden. In diesem Projekt wollen wir die Stringtheorie nutzen, um die Natur der Dunklen Energie besser zu verstehen. Die Stringtheorie ist ein vielversprechender Kandidat für eine fundamentale Theorie, um unsere Welt zu beschreiben. Diese könnte auch die Natur der Dunklen Energie erklären. Folglich besteht ein Teil des Projekts darin, nach Lösungen in der Stringtheorie zu suchen, die eine beschleunigte Expansion des Universums beschreiben. Genauer gesagt suchen wir ein Universum mit einer positiven kosmologischen Konstante, einer sogenannten de Sitter Raumzeit. Wenn wir diese finden, könnten wir den Ursprung der kosmologischen Konstante in der Stringtheorie untersuchen. Es erweist sich jedoch als äußerst schwierig, Lösungen für ein solches Universum zu finden! Vielmehr erhält man Universen mit negativer kosmologischer Konstante, entsprechend einer Kontraktionsphase statt einer Expansion: sogenannte Anti-de Sitter Raumzeiten. Auch eine verschwindende kosmologische Konstante ist möglich, aber eine positive, wie für unser Universum, ist schwer zu finden! Kürzlich wurden sogar Vermutungen im Swampland Program aufgestellt, dass zumindest unter bestimmten Bedingungen eine de Sitter Raumzeit in der Stringtheorie nicht erhalten werden kann! Schwierig bedeutet jedoch nicht unbedingt unmöglich. Ein Teil dieses Projekts besteht darin, mit fortgeschrittenen numerischen Methoden nach Lösungen der Stringtheorie mit einer de Sitter Raumzeit zu suchen. Wenn wir solche finden, wollen wir sie in kosmologischen Modellen verwenden, um unser Universum heute oder in einer frühen Inflationsphase zu beschreiben. Wir wollen auch mathematisch begründen, warum es schwierig ist, solche Lösungen zu finden, um die oben genannten Vermutungen unter bestimmten Bedingungen eventuell beweisen zu können. Ein weiterer Teil des Projekts besteht darin, Lösungen mit einer Anti-de Sitter Raumzeit zu untersuchen: auf Grund der Ähnlichkeiten mit de Sitter sind sie weiterhin sachdienlich, um die Eigenschaften aller Lösungen zu verstehen.