Verallgemeinerte SYK/JT Korrespondenz

Nach dem holographischen Prinzip ist die Anzahl der Dimensionen erstaunlicherweise eine Frage der Perspektive. Wir können uns entscheiden, dieselbe physikalische Situation mit zwei Theorien in unterschiedlichen Dimensionen zu beschreiben. Die höherdimensionale Beschreibung ist eine Quantentheorie mit Schwerkraft. Die niederdimensionale Beschreibung ist eine Quantentheorie ohne Schwerkraft. Die bekannteste Implementierung des holographischen Prinzips ergab sich aus der Stringtheorie, die als "Anti-de Sitter/Conformal Field Theory" (AdS/CFT) - Korrespondenz bekannt ist. Der Nachteil von AdS/CFT ist, dass es im Gegensatz zu dem Universum, in dem wir leben, eine negative kosmologische Konstante erfordert. Ein wichtiges langfristiges Ziel in der theoretischen Physik ist es herauszufinden, wie allgemein das holographische Prinzip ist und ob es in unserem Universum funktioniert. In diesem Projekt nähern wir uns diesem Ziel durch die Linse niedrigdimensionaler Gravitation. Während Gravitation in wenigen Dimensionen konzeptionell im Wesentlichen so reich ist wie ihre höherdimensionalen Verwandten, ist sie viel besser handhabbar. Dies bedeutet, dass einige der durch Quantengravitation und Holographie aufgeworfenen Rätsel mit präzisen Berechnungen gelöst werden können. In den letzten fünf Jahren konzentrierte sich die Physik auf ein bestimmtes holographisches Modell. Es bezieht ein spezifisches zweidimensionales Gravitationsmodell, das "Jackiw-Teitelboim- Modell" (JT), auf ein Modell zufällig wechselwirkender Teilchen in einer Dimension, das "Sachdev-Ye-Kitaev" -Modell (SYK). Die JT/SYK-Korrespondenz basiert weiterhin auf AdS. Das Hauptziel des aktuellen Projekts ist die Verallgemeinerung der JT/SYK-Korrespondenz auf zweidimensionale Gravitationsmodelle, die nicht unbedingt AdS beschreiben. Wenn dies erfolgreich ist, so werden neuartige holographische Korrespondenzen geschaffen, die über das AdS/ CFT-Paradigma hinausgehen.

Dem holographischen Prinzip zufolge ist die Anzahl der Dimensionen erstaunlicherweise eine Frage der Perspektive. Wir können dieselbe physikalische Situation mithilfe zweier Theorien in unterschiedlichen Dimensionen beschreiben. Die höherdimensionale Beschreibung ist eine Quantentheorie mit Gravitation, die niederdimensionale eine Quantentheorie ohne Gravitation. Die bekannteste Implementierung des holographischen Prinzips stammt aus der Stringtheorie und ist als "Anti-de-Sitter/Konforme Feldtheorie" (AdS/CFT) bekannt. Der Nachteil der AdS/CFT-Korrespondenz besteht darin, dass sie - anders als unser Universum - eine negative kosmologische Konstante erfordert. Ein zentrales langfristiges Ziel der theoretischen Physik ist es, die Allgemeingültigkeit des holographischen Prinzips und seine Anwendbarkeit in unserem Universum zu untersuchen. In diesem Projekt haben wir uns diesem Ziel durch die Betrachtung niederdimensionaler Gravitation genähert. Obwohl sie konzeptionell ebenso komplex ist wie ihre höherdimensionalen Pendants, ist Gravitation in niedrigeren Dimensionen technisch deutlich einfacher zu handhaben. Dies bedeutet, dass einige der durch Quantengravitation und Holographie aufgeworfenen Rätsel mithilfe präziser Berechnungen gelöst werden können. Im letzten Jahrzehnt konzentrierte sich die Physikergemeinschaft auf ein bestimmtes holographisches Modell. Es verknüpft ein spezifisches Modell zweidimensionaler Gravitation, das "Jackiw-Teitelboim-Modell" (JT), mit einem Modell zufällig wechselwirkender Teilchen in einer Dimension, dem "Sachdev-Ye-Kitaev-Modell" (SYK). Leider basiert die JT/SYK-Korrespondenz weiterhin auf AdS. Das Hauptziel des aktuellen Projekts ist die Verallgemeinerung der JT/SYK-Korrespondenz auf zweidimensionale Gravitationsmodelle, die nicht notwendigerweise AdS beschreiben. Ein Erfolg ebnet den Weg für neuartige holographische Korrespondenzen jenseits des AdS/CFT-Paradigmas. In der Anfangsphase des Projektes verlagerte sich der Fokus schnell auf das spezielle Beispiel der Holographie flacher Raumzeiten, da sich dieses Forschungsgebiet in den letzten fünf Jahren rasant entwickelt und zu zahlreichen neuen Erkenntnissen geführt hat. Unser Projekt liefert ein JT/SYK-ähnliches Modell und behandelt Aspekte sowohl der Gravitations- als auch der Feldtheorieseite, die sich als durch Carrollsche CFTs bestimmt erwiesen. Im Laufe dieses Projekts untersuchten wir zahlreiche Aspekte dieser Feldtheorien. Unsere jüngste Entdeckung waren universelle Sektoren zweidimensionaler Carroll-CFTs und ihre holographische Interpretation im flachen Raum.