3D-Lösung der Boltzmanngleichung auf Supercomputern

Zur weiteren Steigerung der Energieeffizienz von Desktop-Rechnern, Laptops und Smartphones müssen die elementaren Bausteine im Nanometerbereich, sogenannte Transistoren, so angepasst werden, dass sie weniger Platz und Energie benötigen, sowie schnellere Schaltzyklen ermöglichen. Derartige Verbesserungen werden jedoch zunehmend schwieriger und erfordern sehr anspruchsvolle Fertigungstechniken. Eine der aktuellsten Entwicklungen ist der Übergang von quasi- zweidimensionalen Transistorauslegungen zu komplizierteren, vollständig dreidimensionalen Transistorgeometrien. Leider sind derartige dreidimensionale Geometrien ungleich aufwändiger für einen computerunterstützten Designprozess, da viel mehr Rechenleistung benötigt wird. Wissenschafterinnen und Wissenschafter als auch Ingenieurinnen und Ingenieure stehen damit vor einer Situation, die auch viele Computerspielerinnen und Computerspieler bereits erfahren haben: Der Arbeitsplatzrechner ist zwar schnell genug für zweidimensionale Transistorsimulationen (bzw. Spielgrafik), aber zu langsam für dreidimensionale Simulationen (bzw. Spielgrafik) bei gleichzeitig hoher Auflösung letztere dauern für eine praktische Anwendung einfach zu lange (bzw. die Spielgrafik stockt). In diesem Projekt sollen die notwendigen parallelen Algorithmen zur Lösung der Boltzmanngleichung entwickelt werden, damit die Rechenleistung von Supercomputern wie etwa dem Vienna Scientific Cluster für das Design zukünftiger Transistoren durch hochgenaue dreidimensionale Transistorsimulationen genützt werden kann. Eine effiziente Verteilung der gesamten Rechenleistung auf Supercomputern ist allerdings sehr schwierig: Jeder Prozessor arbeitet nur auf einem kleinen Teilgebiet des Transistors, muss sich aber gleichzeitig mit allen anderen Prozessoren abstimmen, damit die Teilberechnungen der einzelnen Prozessoren letztlich zu einer korrekten Simulation des gesamten Transistors zusammengesetzt werden können. Zu Projektabschluss erwarten wir, dass wir höher aufgelöste und damit genauere dreidimensionale Transistorsimulationen durchführen können als es jemals zuvor gelungen ist. Die im Zuge des Projekts entwickelten Algorithmen werden dabei auch bei Kolleginnen und Kollegen in anderen rechnerunterstützten Forschungs- und Ingenieursbereichen von Interesse sein. Als Beispiel sei etwa eine Reduktion des Kerosinverbrauchs in Flugzeugen durch eine verbesserte Aerodynamik der Tragflächen genannt.

Die darliegende Forschung hat zu besseren Simulationswerkzeugen geführt, die moderne elektronische Geräte wie Computer, Laptops und Smartphones schneller, kleiner und weniger stromhungrig machen können. Um dies zu erreichen, hat das Forschungsteam einen Simulator entwickelt, der die Leistung von Supercomputern mit Tausenden von Prozessoren nutzen kann. Somit können nun die kleinen Bausteine (Transistoren) elektronischer Geräte mit einer noch nie dagewesenen Detailgenauigkeit simuliert werden. Eine effiziente Verteilung der Rechenlast auf einen Supercomputer stellt folgende Herausforderung: Jeder Prozessor kann nur einen kleinen Teilbereich der Simulation bearbeiten. Während also die lokale Lösung eines einzelnen Prozessors aus Sicht des jeweiligen Prozessors korrekt sein kann, ist das sorgfältige Zusammensetzen der einzelnen Teillösungen verschiedener Prozessoren schwierig. Daher müssen die Prozessoren Informationen über ihre lokalen Berechnungen austauschen, um eine passende globale Lösung zu finden. Das ist analog zum Hausbau: Einzelne Arbeiter können selbstständig verschiedene Wandabschnitte errichten; dennoch müssen die Arbeiten so koordiniert werden, dass die Wände an den Schnittstellen exakt zusammenpassen. Die Forscher haben die für die Durchführung von Simulationen auf Supercomputern erforderlichen Algorithmen erfolgreich entwickelt und implementiert. Sie verwenden hierarchische Verfahren, bei denen Prozessoren Informationen so schnell wie möglich mit möglichst wenig Kommunikation austauschen. Um bei der Analogie zum Hausbau zu bleiben: Arbeiter müssen nicht ständig mit jedem anderen Arbeiter kommunizieren, sondern nur wenige Male mit ausgewählten Kommunikationspartnern. Der Nutzen dieser neuen Simulationswerkzeuge ist vielfältig. Es kann nicht nur berechnet werden, ob und wie viel Strom durch ein Bauteil fließt, sondern auch Details des Stromflusses betrachtet werden. Man kann die genaue Verteilung untersuchen, welche Ladungsträger (Elektronen) besonders schnell und welche eher langsam fließen. Da die am schnellsten fließenden Ladungsträger Schäden verursachen und letztendlich zum Ausfall des Bauteil führen können, können die Ergebnisse beispielsweise zur Verbesserung der Zuverlässigkeit elektronischer Komponenten verwendet werden. Dies ist insbesondere für den Automobilbereich interessant, wo der Ausfall einer Komponente in einem Elektrofahrzeug im schlimmsten Fall zu tödlichen Unfällen führen kann. Die Ergebnisse dieser Forschung stehen der breiten Öffentlichkeit als kostenlose Open-Source-Software zur Verfügung. Einerseits mussten die Forscher universelle Funktionalität entwickeln, die auch für andere Anwendungszwecke von Forschern und industriellen Anwendern weltweit verwendet werden kann. Diese Funktionen wurden auch in das beliebte Solver-Paket PETSc zur Wiederverwendung eingebracht. Andererseits ist die vollständige Halbleiterbauelementsimulation im Paket ViennaSHE verfügbar. Der Code wird auf den beliebten Codeplattformen GitHub und SourceForge gehostet.