Kombinierte Modellierung von Erstarrung und Viskoplastizität

Während der Erstarrung von Legierungen bilden sich kleine Kristalle, die sich zunächst mit der Schmelze bewegen, größer werden und schließlich absinken und eine sedimen- tierte Schicht am unteren Teil der Gussteilform bilden. Zudem sinkt die Temperatur, so dass die Dichte steigt und sich das ganze Bauteil zusammenzieht. Um diese Vorgänge zu beschreiben, werden im vorliegenden Projektantrag drei Simulationsansätze kombi- niert: (i) eine Beschreibung von wachsenden und absinkenden Kristallen, (ii) eine Be- schreibung des mechanischen Verhaltens der sedimentierten Schicht (Visco-Plastizität) und (iii) eine Beschreibung der thermischen Kontraktion des Gussteils. Neuere Entwick- lungen behandeln die kombinierte Beschreibung einer Strömung und eines sich verfor- menden Festkörpers (FSI: fluid-structure interaction), etwa die Strömung von Abgasen in Auspuffrohren. Das vorliegende Projekt geht allerdings weit darüber hinaus, da bei Erstarrungsprozessen die Kopplung der Strömung der Schmelze mit den Spannungen im Festkörper nicht an einer vorgegebenen Fläche (wie bei der FSI) stattfindet, sondern in einem a priori unbekannten Volumen, des zwei Phasengebiets fest/flüssig (engl. mushy zone).

Die Hauptzielsetzung des vorliegenden Projektes bestand in der kombinierten Beschreibung des Wachstums und des Absinkens von Kristallen sowie der Viskoplastizität von sedimen-tierten Schichten während der Erstarrung von Legierungen. Dies umfasst (i) die Bewegung der erstarrenden äquiaxialen Kristalle innerhalb der Legierungsschmelze, (ii) die Bildung einer kohärenten viskoplastischen Struktur jenseits eines bestimmten Festkörperanteils, und (iii) die Verformung des Zweiphasengebietes aufgrund von Schrumpfungen, Strömungen oder durch die Anwendung externer Kräfte. In der Literatur wurden bisher einige Forschungsarbeiten zur Beschreibung der Bewegung von in Schmelzen erstarrenden Kristallen inklusive entsprechender Modellansätze vorgelegt. Dabei gelten diese Modelle für Suspensionen, also Flüssigkeiten mit einem relativ geringen Festkörperanteil. Hierbei wird das Strömungsverhalten im Wesentlichen durch die Trans-porteigenschaften der Schmelze bestimmt. Für höhere Festkörperanteile verändert sich da-gegen das Strömungsverhalten vollständig: Die Kristalle bilden ein durchgängiges Netzwerk welches sich eher schwammähnlich verhält. Von nun an beginnt das teilerstarrte Material Spannungen entgegenzuwirken und thermische und mechanische Belastungen führen zu festkörperähnlichen Verformungen. Die Beschreibung eines solchen Verhaltens bedarf eines vollständig neuen Zugangs. Daher bestand die Zielsetzung des Projektes in einer Erweiterung bestehender Erstarrungs-modelle um die konstituierenden Gleichungen für durchgängigen Festkörpernetzwerkes. Da-bei musste eine stabile numerische Formulierung gefunden werden die sowohl für einen ge-ringen als auch für einen hohen Festkörperanteil gültig ist und für akademische Studien ge-nauso wie für industrielle Anwendungen einsetzbar ist. Zur Überprüfung der entsprechenden Entwicklungen wurde zunächst eine vereinfachte Kon-figuration gewählt, deren Komplexität nicht weiter verringert werden kann ohne die Charakte-ristika des Problems zu verlieren. In mehreren Veröffentlichungen wurden die auftretenden Strömungsphänomene beschrieben und Details des Übergangs von Sedimentation und Ent-stehung eines durchgängigen Netzwerkes der 'Scientific Community' vorgestellt. Anschließend wurde das Model auf die Vorgänge beim Doppelrollengießen angewandt. Bei diesem Verfahren fließ heiße Schmelze zwischen zwei rotierende Rollen in einen sogenann-ten Gießspalt, kühlt dort ab, erstarrt und wird als fertiges Band kontinuierlich der Anlage ent-nommen. Aufgrund der intensiven Kühlung bei Rollenkontakt entsteht vor der engsten Stelle des Gießspaltes ein solch hoher Festkörperanteil, dass das entstehende durchgängige Fest-körpernetzwerk im Spalt verformt und Schmelze aus dem Netzwerk herausgedrückt wird. Hier zeigt sich die Wichtigkeit einer durchgängigen Beschreibung von der Schmelze bis zum durchgehenden Festkörpernetzwerk mit erstarrender Restschmelze. Mit Hilfe des entwickel-ten Modells konnten nun die typischen Makroseigerungsprofile von Bändern die beim Dop-pelrollengießverfahren entstehen erklärt werden. Zudem wurde mittels einer Parameterstudie aufgezeigt, welche Prozessbedingungen zu einer Verringerung der Makroseigerung und somit zu einem optimierten Produkt führen.