Algebraische Pfadplanung von 6R/P Manipulatoren

6R/P Manipulatoren sind Roboter mit 6 Gelenken so dass jedes Gelenk nur einen Freihatsgrad besitzt und das Gelenk entweder ein Drehgelenk oder ein prismatisches Gelenk ist. Die seriellen Manipulatoren gehören zu den häufigsten Robotern in der Industrie. Die am häufigsten untersuchten Manipulatoren sind diejenigen, die nur Drehgelenke besitzen. Der Großteil der bekannten Invers-Kinematik-Ansätze behandelt nur für die Unterklasse der 6R (reine Drehgelenks-) Manipulatoren. Algorithmische industrielle Anwendung (im Gegensatz zu manuellen Anwendungen, bei denen ein Arbeiter den Roboter händisch programmiert) bedingt, dass die kinematische Abbildungen und die inverse Kinematik des Roboters bekannt sind. Wir wollen in diesem Projekt bekannte Invers-Kinematik- Algorithmen für 6R Manipulatoren nutzen und neue Algorithmen für die analytische Lösung der inversen Kinematik von allgemeinen seriellen 6R/P Manipulatoren entwickeln. Insbesondere soll der HUPF Algorithmus, der für 6R Manipulatoren gute und stabile Ergebnisse liefert, weiterentwickelt werden. Unserer Ansatz hat mehrere Vorteile gegenüber numerischen Methoden, die häufig in der Industrie verwendet werden: die Lösungen sind exakt und werden sogar manchmal schneller berechnet. Der Roboterkonfigurationsraum kann algebraisch und analytisch bestimmt werden und das ermöglicht uns, Ansätze in algebraischer Pfadplanung zu nutzen. Die zweite Phase des Projekts ist die Entwicklung neuer Methoden in der algebraischen Pfadplanung von 6R/P Manipulatoren. Dies wäre ein wesentlicher Vorteil gegenüber random-basierten Planern, die vorwiegend in der Industrie und in der akademische Forschung verwendet werden. Für bestimmte 6R Manipulatoren ist auch ein hybrid random- basierter und analytischer/algebraischer Planer vorteilhafter als ein rein random-basierter Planer. Wir werden algebraische und geometrische Methoden verwenden, um einen effizienten Pfadplaner zu entwickeln.

Manipulatoren (Roboter) mit 6 Gelenken sind in der Industrie sehr verbreitet, tatsächlich sind sie die am häufigsten verwendeten Roboter. Eine allgemeinere Struktur sind Manipulatoren mit 6 Gelenken, die entweder Drehgelenke oder Schubgelenke sind (6R/P, z.B. ein Kran für eine Baukonstruktion). Der Grund, warum wir an Robotern mit mindestens 6 Gelenken sehr interessiert sind, ist ihre Erreichbarkeit im Arbeitsraum. Ein häufiges Problem, mit dem wir in der industriellen Anwendung konfrontiert sind, ist das Problem der inversen Kinematik. Die inverse Kinematik ist ein nicht-triviales Problem, das nach den Konfigurationen der Gelenke bei einer Endefektortransformation (bzw. die Position und Orientierung des Greifers) des Roboters fragt. Es gibt viele bisher entwickelte inverse kinematische Algorithmen, aber die meisten, die in industriellen Anwendungen eingesetzt werden, haben einen numerischen Ansatz. Numerische Algorithmen sind schnell, aber es gibt einige Nachteile. Eine exakte Analyse des Arbeitsraums des Roboters lässt sich am besten mit symbolischen und algebraischen Methoden durchführen. Wir untersuchen den HuPf-Algorithmus, der sich für 6R-Manipulatoren bewährt hat, und erweitern diesen Algorithmus für 6R/P-Manipulatoren. Wir stellen alle linearen Räume für alle 6R/P-Strukturen zur Verfügung, die im Anfangsschritt des HuPf-Algorithmus benötigt werden, um die Vorverarbeitungslaufzeit zu reduzieren, so dass wir einen Algorithmus erhalten, der eine vergleichbare Laufzeit wie der numerische Ansatz hat. Die Laufzeit ist in der Nähe einer Robotersingularität, wo numerische Ansätze oft instabil sind, deutlich besser. Dieses Projekt hat uns den Weg gewiesen, verschiedene Fragestellungen in der Robotik zu untersuchen, bei denen eine exakte inverskinematische Lösung und kinematische Analyse von Industrierobotern notwendig ist: z.B. exakte Bahnplanung unter Vermeidung von Singularitäten, Anzahl der Komponenten eines singularitätsfreien Konfigurationsraumes eines Roboters. Dies sind Themen, die wir jetzt in einem neuen internationalen Projekt untersuchen.