Zufallsmengen-Methoden für Bayessche Schätzung in Netzen

Verteilte Informationsverarbeitung in Agentennetzen z.B. drahtlosen Sensor- und Aktuatornetzen, Roboternetzen, intelligenten Verkehrsnetzen, Stromversorgungsnetzen und sozialen Netzen ist eine Schlüsseltechnologie, die das tägliche Leben von Millionen Menschen beeinflusst und auch in Zukunft beeinflussen wird. Ziel des beantragten Projekts ist es, verteilte Bayessche Schätzmethoden und message passing-Algorithmen zu entwickeln, die auf endlichen Zufallsmengen (EZM) beruhen, und die Leistungs- fähigkeit dieser Verfahren für in Agentennetzen auftretende Schätzprobleme zu untersuchen. EZM basierte Verfahren sind besonders gut für Situationen geeignet, in denen die Anzahl der Zustandspara- meter, Messwerte und/oder Umgebungsparameter unbekannt und zufällig ist. Wir erwarten, dass die in diesem Projekt entwickelten verteilten Schätzmethoden in zahlreichen Anwendungen z.B. Lokalisie- rung, Verkehrsüberwachung, Robotik und automatische Bildanalyse besser funktionieren werden als derzeit verwendete Methoden. Bisher wurden nur wenige verteilte EZMbasierte Schätzmethoden vorgeschlagen. Die meisten von ihnen weisen Einschränkungen auf sie setzen eine spezifische Netztopologie voraus, benötigen eine zentrale Verarbeitungseinheit, komplizierte Routing-Protokolle oder exzessive Kommunikation, oder es wird nicht jeder Agent mit einem globalen Schätzwert versorgt. Eine systematische Analyse der Leistungsfähigkeit von verteilten EZMbasierten Schätzmethoden ist ausständig. Es gibt auch noch keine probabilistischen graphischen Modelle für auf EZM definierte Wahrscheinlichkeitsverteilungen sowie entsprechende message passing-Algorithmen. Insbesondere fehlen message passing-Algorithmen für EZMbasierte Bayessche Schätzung. Im Projekt sollen die folgenden Aufgaben bearbeitet werden: (i) Entwicklung von verteilten (dezentra- len) EZMbasierten Bayesschen Schätzmethoden, die jeden Agenten mit einem globalen Schätzwert versorgen, praktische Grenzen der Kommunikation und numerischen Komplexität respektieren, fast so gut funktionieren wie zentralisierte Methoden und robust bezüglich Übertragungs- und Synchronisie- rungsfehlern sowie Ausfällen von Netzknoten und Übertragungsstrecken sind; (ii) Entwicklung von probabilistischen graphischen Modellen, message passing-Algorithmen und parametrischen message- Darstellungen für auf EZM definierte Wahrscheinlichkeitsverteilungen; und (iii) theoretische und empiri- sche Analyse der Leistungsfähigkeit, des Konvergenzverhaltens und der Komplexität der entwickelten Schätzmethoden und message passing-Algorithmen. Das Projekt wird durch Kooperationspartner in Großbritannien, Schweden und den USA unterstützt. Die beteiligten Forscher besitzen langjährige Erfahrungen in den Bereichen statistische Signalver- arbeitung, message passing-Algorithmen, EZM, Lokalisierung und verteilte Schätzung.

Die Modellierung, Messung und Verarbeitung von informationstragenden Daten und Signalen sind wesentliche Bestandteile vieler moderner technischer Systeme. Oft können wichtige Größen nicht direkt beobachtet, sondern nur indirekt aus zugehörigen Beobachtungen oder Messungen abgeleitet werden. Da dies meistens mit einer gewissen Unsicherheit verbunden ist, sind statistische Modelle und Methoden in diesem Bereich besonders gut geeignet. Ziel des FWF-Projekts "Zufallsmengen-Methoden für Bayessche Schätzung in Netzen" war die Entwicklung statistischer Methoden zur Schätzung unbekannter Größen und Zustände aufgrund von Sensor-Messwerten. Der motivierende Hintergrund ist dabei die Erzielung eines "Situationsbewusstseins". Der Schwerpunkt unserer Forschungsarbeiten lag auf der kontinuierlichen Lokalisierung (Verfolgung) eines oder mehrerer sich bewegender Objekte. Dies ist ein wichtiges Problem in vielen Anwendungen wie z.B. Flugsicherung, autonomes Fahren, Umweltüberwachung, Robotik, öffentliche Sicherheit und biomedizinische Analytik. Bei mehreren Objekten ist die Hauptschwierigkeit die Tatsache, dass neben den aktuellen Zuständen (Orten) der Objekte meistens auch die Anzahl der Objekte unbekannt ist und nicht klar ist, welcher Sensor-Messwert von welchem Objekt erzeugt wurde. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, entwickelten wir statistische Detektions- und Schätzmethoden, bei denen die Objektzustände und die Messwerte nicht durch Zufallsvektoren, sondern durch zufällige endliche Mengen modelliert werden. Wir entwickelten ferner Verfolgungsmethoden, die den "Belief Propagation"-Algorithmus verwenden und auf einer speziellen grafischen Darstellung statistischer Abhängigkeiten durch ein Netz (Graph) beruhen. Diese Methoden haben auch bei einer großen Anzahl von Objekten, Sensoren und Messwerten einen akzeptablen Rechenaufwand. Wir sind zuversichtlich, dass unsere Ergebnisse einen nachhaltigen Einfluss auf die zukünftige Entwicklung und Implementierung von Multiobjekt-Verfolgungsmethoden haben werden. Ein weiterer Schwerpunkt des Projekts war die Entwicklung verteilter Schätzmethoden für den Einsatz in dezentralen Sensornetzen. In solchen Netzen gibt es keine zentrale Einheit, die alle Sensor-Messwerte sammelt und alle nötigen Berechnungen durchführt; vielmehr werden die Berechnungen in verteilter Weise von den Sensorknoten selbst durchgeführt, und jeder Sensorknoten kann nur mit benachbarten Sensorknoten kommunizieren. Wir entwickelten verteilte Methoden zur Lokalisierung (Verfolgung) mobiler Sensorknoten, zur gleichzeitigen Verfolgung von Sensorknoten und nichtkooperativen mobilen Objekten sowie zur gemeinsamen Lokalisierung und Synchronisierung von mobilen Netzen. Ferner entwickelten wir eine verteilte kooperative Methode zur gemeinsamen Verfolgung und Regelung in dezentralen Sensornetzen. Diese Methode verbindet die Verfolgung zeitveränderlicher globaler und lokaler Zustände mit einer "informationsmaximierenden" Optimierung des Verhaltens (z.B. der Bewegung) der Sensorknoten. Die Ergebnisse des Projekts wurden in einem Buchkapitel, in 17 Artikeln in qualitativ hochstehenden Fachzeitschriften und in 11 Artikeln in den Tagungsberichten internationaler Konferenzen veröffentlicht. Darüber hinaus führten die Projektergebnisse zur erfolgreichen Beantragung eines weiteren FWF-Forschungsprojekts ("Selbstlokalisierung und Inferenz dynamischer Umgebungen") und eines Erwin Schrödinger Fellowships ("Mehrobjektverfolgung mit multiplen Sensoren").