Wissensadaption in Logik-Fragmenten

Wissen entwickelt sich ständig weiter und stammt von verschiedensten Quellen. Deshalb ist ein zentrales Problem in vielen Anwendungen die Modifikation beziehungsweise die Kombination von Wissensbasen. Im Gebiet der Wissensrepräsentation wurden verschiedene Methoden und Desiderata für Operationen untersucht, um Wissen zu überarbeiten, zu aktualisieren, zusammenzuführen oder zu kontrahieren. Bisher hat sich diese Forschungsrichtung hauptsächlich Fällen gewidmet, in denen das Wissen in einer Sprache repräsentiert wird, die unter Standardoperatoren der Aussagenlogik abgeschlossen ist (volle Aussagenlogik). Jedoch wird Wissen oft nur in einem bestimmten Logikfragment abgespeichert. In einem solchen Fall sollte auch das Resultat einer Veränderung der Wissensbasis immer noch in diesem Fragment liegen. Dies kann durch zwei zentrale Beobachtungen motiviert werden: Erstens, könnte die Sprache von vornherein beschränkt sein. Zum Beispiel ist Wissen in Form von Fakten und Regeln für Standard-Benutzer viel leichter zu handhaben. Falls solche Benutzer ihre Wissensbasis aktualisieren, erwarten sie, dass das Ergebnis immer noch in dem leicht lesbaren Format ausgegeben wird. Zweitens ist in mehreren Fragmenten der Aussagenlogik logisches Schließen effizient durchführbar. Daher ist es wünschenswert, dass das Ergebnis in diesem einfachen Fragment bleibt. Zusammenfassend untersuchen wir Szenarien, in denen nicht nur die vorhandene Wissensbasis und das neue Wissen in einem bestimmten Sprachfragment gegeben sind, sondern auch das Resultat im gleichen Fragment liegen soll. Diese Forschungsrichtung hat erst vor kurzem begonnen und sich bis jetzt auf das Horn Fragment beschränkt. Doch einige wesentliche wissenschaftliche Fragestellungen sind noch ungelöst. Das übergeordnete Ziel des Projekts ist deshalb, die Möglichkeiten und Grenzen zu verstehen, um bewährte Operationen zur Änderung von Wissensbasen so zu adaptieren, um Eigenschaften von bestimmten Logikfragmenten zu erhalten. Im Detail wollen wir folgende Leistungen umsetzen: Ein generischer, formaler Ansatz für die Adaptierung von Standard Operationen zur Änderung von Wissensbasen bezüglich diverser Fragmente und die Formulierung der Eigenschaften die eine solche Adaption erfüllen muss. Resultate zu adaptierten Operationen hinsichtlich bekannter Postulate. Zu diesem Zweck benötigen wir konstruktive Charakterisierungen von adaptierten Operationen. Komplexitätsanalyse und parametrisierte Komplexitätsanalyse der Anwendung der adaptierten Operationen und darauf aufbauend das Design von optimalen Algorithmen. Implementierung eines einfach zu verwendenden Prototyp-Systems für Ausbildungs- und wissenschaftliche Zwecke, welches erlaubt, Experimente mit verschiedenen Operationen und Logik-Fragmenten durchzuführen. Sowie die Anwendung des Systems in einer bestimmten Domäne, in der das Einhalten eines Logikfragments implizit gefordert wird.

Wissen entwickelt sich ständig weiter und stammt aus verschiedensten Quellen. Deshalb stellt die Modifikation beziehungsweise die Kombination von Wissensbasen ein zentrales Problem in vielen Anwendungen dar. Im Gebiet der Wissensrepräsentation wurden verschiedene Methoden und Desiderata für Operationen untersucht, um Wissen zu über-arbeiten, zu aktualisieren oder zusammenzuführen. Bisher hat sich diese Forschungs-richtung hauptsächlich solchen Fällen gewidmet, in denen das Wissen in einer Sprache repräsentiert wird, die unter Standardkonnektiven abgeschlossen ist (volle Aussagenlogik). Jedoch wird Wissen oft nur in einem bestimmten Logikfragment abgespeichert. In einem solchen Fall sollte auch das Resultat einer Veränderung der Wissensbasis immer noch in diesem Fragment liegen. Dies kann durch zwei zentrale Beobachtungen motiviert werden:Erstens könnte die Sprache von vornherein beschränkt sein. Zum Beispiel ist Wissen in Form von Fakten und Regeln für BenutzerInnen ohne Logikkentnisse viel leichter zu handhaben (man denke an ein System im Bereich der Medizin, wo Wissen für die Diagnose-erstellung anhand von Wenn-Dann Regeln gespeichert ist). Falls BenutzerInnen ihre Wissensbasis aktualisieren, erwarten sie, dass das Ergebnis immer noch in diesem simplen Format ausgegeben wird und nicht durch komplexe Formeln repräsentiert werden muss. Zweitens ist in Fragmenten der Aussagenlogik logisches Schließen effizient durchführbar. Daher ist es wünschenswert, dass das Ergebnis in diesem einfachen Fragment bleibt.Zusammenfassend untersuchen wir in diesem Projekt also Szenarien in denen nicht nur die vorhandene Wissensbasis und das neue Wissen in einem bestimmten Sprachfragment gegeben sind, sondern auch das Resultat im gleichen Fragment liegen soll. Die erzielten Ergebnisse können wie folgt zusammengefasst werden: (1) eine umfassende Analyse wie sich bekannte Operatoren in Logikfragmenten verhalten, wie stark die Ergebnisse solcher Operatoren vom gewünschten Fragment abweichen können und wie dies durch sogenannte Refinements korrigiert werden kann bzw. inwieweit mit diesem Ansatz gewünschte Eigenschaften erfüllt bleiben; (2) als einen alternativen Ansatz konnten wir auch Repäsentationstheoreme, die die Menge aller möglichen Operatoren die solchen Eigenschaften auch in gewissen Fragmenten genügen, charakterisieren; (3) weiters haben wir uns der Komplexitätsanalyse von solchen Operatoren gewidmet; (4) und unsere Resultate auch auf Szenarien, die über klassische Logik hinausgehen, angewandt, insb. in den Bereichen der formalen Argumentation und der Logikprogrammierung. (5) Schließlich konnten wir auch erste Resultate, die die Kombination von Wissensbasen mit ähnlich gelagerten Fragestellungen aus dem Bereich der Sozialwahltheorie in Beziehung setzt, erzielen. Dies stellt eine interessante Möglichkeit dar, unsere Ergebnisse auch in Bereichen der Ökonomie zur Anwendung gelangen zu lassen.