Komplexe Quantensimulationen

In den letzten Jahren konnte gezeigt werden, dass sich mit kurzen Ketten gefangener Ionen die Eigenschaften anderer Quantensystemen präzise simulieren und berechnen lassen. Ein moderater Zuwachs an Größe und Komplexität dieser Simulatoren würde die Möglichkeit eröffnen, sonst nicht berechenbare Quantensysteme zu simulieren. Ein derartiger Quantensimulator wäre ein leistungsfähiges Werkzeug für die wissenschaftliche Forschung und würde es ermöglichen, neue Einsichten in ein breites Spektrum von Vielteilchen-Systemen zu gewinnen sowie neue Quantenzustände mit komplexen nicht-klassischen Korrelationen zu erzeugen. In diesem Antrag präsentieren wir einen Forschungsplan mit dem Ziel, experimentell eine solche Skalierung zu größeren Systemen zu untersuchen. Einer der am weitesten entwickelten Ionenfallen-Quantensimulatoren ist bereits in unserem Labor vorhanden und bildet den Ausgangspunkt der geplanten Untersuchungen. Wir beginnen mit einer Beschreibung der Verbesserungen, die es uns erlauben, die Anzahl der für präzise Simulationen zur Verfügung stehenden Ionen zu vergrößern von den derzeitigen Ketten mit weniger als 10 zu solchen mit mehr als 30 Ionen. Dies entspricht einer Vergrößerung der Dimension des Hilbert-Raumes unseres Simulators um mehr als sechs Größenordnungen. Anschließend stellen wir einen Plan vor, wie sich bereits etablierte Kontrolltechniken so verbessern und erweitern lassen, dass präzise Quantenoperationen auf langen Ionenketten möglich werden. Neben einer umfassenden Charakterisierung und bestmöglichen Beseitigung von Dekohärenzquellen werden wir eine Technik entwickeln, mit der Wechselwirkungen zur Erzeugung von einer großen Anzahl nicht-klassischer Korrelationen direkt simuliert werden können. Der letzte Abschnitt beschreibt unseren Plan zur Implementierung einer Reihe von Quantensimulationen. Hier untersuchen wir die Genauigkeit, Effizienz und Komplexität der Simulationen als Funktion ihrer Größe. Zuerst werden zwei Vielteilchen-Quantensysteme untersucht, die in ihrer einfachsten Realisierung auf einem klassischen Computer berechnet werden können. In diesen Fällen existieren bereits effiziente Methoden für eine umfassende Charakterisierung der Simulationsgenauigkeit. Dies ermöglicht ein umfassendes `Benchmarking` der Leistungsfähigkeit unseres Simulators bei schrittweiser Vergrößerung des simulierten Systems. Das ist ein wesentlicher Schritt auf dem Weg zum klassisch nicht mehr berechenbaren Regime. Hierzu planen wir, Quantensimulationen von Systemen zu implementieren und zu skalieren, die mit wachsender Größe nicht mehr mit klassischen Rechenmethoden handhabbar sind. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Untersuchung der Erzeugung und Charakterisierung von nicht-klassischen Korrelationen. Die beantragte Förderung soll die Gehälter von zwei Doktoranden und einem promovierten Wissenschaftler (PostDoc) zur Verfügung stellen und damit die Durchführung der vorgestellten Experimente ermöglichen.

Zur Beschreibung der Physik von Vielteichen-Quantensystemen haben Physiker eine Vielzahl an elementaren Modellen entwickelt, um die Wechselwirkungen der Teilchen zu beschreiben. Allerdings ist es nicht einfach aus der Analyse dieser mathematischen Modelle auf das daraus resultierende Verhalten des Systems zu schließen. Ein Ansatz besteht daher in der numerischen Simulation der Modelle, um interessante Einsichten in die resultierende Physik gewinnen. Dieser Weg ist allerdings meist nur für eine kleine Anzahl von Teilchen möglich, da der numerische Aufwand für die exakte Simulation von quantenmechanischen Vielteilchensystemen exponentiell mit der Teilchenzahl anwächst. Quantensimulation ist ein zu numerischen Simulationen alternativer Ansatz, der dieses Problem umgeht, indem ein sehr gut kontrolliertes Quantensystem verwendet wird, um die Physik eines bestimmten Modells experimentell zu untersuchen. Quantensimulationen werden daher seit einigen Jahren intensiv im Laborexperimenten unter anderem mit ultrakalten Neutralatomen, gespeicherten Ionenkristallen, supraleitenden und anderen Festkörpersystemen untersucht. Das COMQUAT-Projekt verwendete Ionenkristalle, die mittels Laserkühlung zu niedrigen Temperaturen abgekühlt werden, um die Dynamik von Teilchensystemen zu untersuchen, die mittels magnetischer Wechselwirkungen interagieren. Dazu repräsentiert jedes Ion des Kristalls einen Elementarmagneten, dessen Zustand durch einen Quantenzustand zweier elektronischer Niveaus des Ions beschrieben wird. Laserpulse, die mit den Ionen wechselwirken, werden verwendet, um die Wechselwirkungen zwischen den Elementarmagneten zu simulieren. Mit diesem Ansatz wurden zuvor schon von anderen Gruppen die Grundzustände von Systemen aus wenigen Elementarmagneten untersucht. Ziel des COMQUAT-Projekt war es, die Zahl der zu simulierenden Magnete zu erhöhen, die Güte der Wechselwirkungen zu untersuchen, und die Erzeugung quantenmechanischer Verschränkung in diesem System zu untersuchen. Dazu wurde ein sogenanntes Isingmodell mit langreichweitigen Wechselwirkungen realisiert, indem eine Kette von bis zu 20 Kalzium-Ionen in einer linear Ionenkette mit einem hochstabilen Laser in Wechselwirkung gebracht wurden. In einem ersten Schritt wurde an einem kleinen System aus 7 Ionen die resultierenden magnetischen Wechselwirkungen untersucht. In einem ersten wichtigen Experiment wurde dann die Ausbreitung von Verschränkung untersucht, die entsteht, wenn das magnetische System zuerst im niedrigsten Energiezustand präpariert wird und dann lokal gestört wird, um es aus dem Grundzustand heraus anzuregen. Dabei wurde beobachtet, wie die Störung sich im System ausbreitet und welchen Einfluss die Reichweite der Wechselwirkungen auf die Dynamik hat, und es konnte zum ersten Mal nachgewiesen werden, dass dieser Prozess mit der Erzeugung von Verschränkung einher geht. In einem zweiten Experiment wurden spektroskopisch die Energien der niedrigsten angeregten Zustände des Systems untersucht, indem das System in Anfangszuständen präpariert wurde, die in einer einfach zu verstehenden Dynamik resultierten, aus der sich die Systemparameter ableiten ließen. Ein drittes Projekt verwirklichte zum ersten Mal Methoden, mit denen man die Quantenzustände des Systems experimentell weitgehend charakterisieren kann ohne einen exponentiell mit der Systemgröße steigenden Messaufwand. Die in COMQUAT verwirklichten Systemgrößen (20 Teilchen) sind noch im numerischen Simulationen zugänglichen Bereich; sie zeigen aber auch, das Experimente mit 50 oder mehr Teilchen in naher Zukunft realistisch sind und dann in einen Bereich vorstoßen, in denen exakte Simulationen die Systemdynamik nicht mehr vorhersagen können.