Moderne Funktionsanalysis in der Computergraphic

Die Erzeugung von photorealistischen Bilder war immer eines der essentiellen Ziele der Computergrafik. Der Prozess der Bilderzeugung baut auf einer komplexen mathematischen Struktur, der sogenannten Render-Gleichung auf. Diese Gleichung definiert wie Licht mit Oberflächen in einer virtuellen Szene interagiert und und bezieht komplexe Oberflächenmodelle, die wichtige Effekte wie Reflektion, glänzende Oberflächen und indirekte Beleuchtung beschreiben, mitein. Die Gleichung kann mithilfe eine grossen Menge Zeit und Rechenresourcen gelöst werden, es wurden aber intelligente Methoden die die Berechnungen stark beschleunigen entwickelt die interaktive oder sogar Echtzeitdarstellung erreichen. Sowohl interaktive als auch nicht-interaktive Anwendungen wie Computerspiele, visuelle Effekte, Architekturbeleuchtungssimulation, Stadt-und Automobil-Design, Katastrophensimulation und viele andere Anwendungen die von einer genauen Lichtsimulation abhängen, profitieren von effizienten Methoden zur Berechnung von Lichttransport. Diese Methoden können als Teil des mathematischen Gebietes der Funktionalanalysis kategorisiert werden das ein ausgereiftes Wissenschaftsfeld ist, da es die Grundlage für wissenschaftliche Bereiche wie der Quantenmechanik, Chaos- und Ergodentheorie, Bilderkennung und Signalverarbeitung neben unzähligen spezialisierten Anwendungen in Bereichen wie der Strukturmechanik, Simulation und anderen technischen Problemen bildet. Anwendungen von zum Beispiel Fourier- oder Laplace-Transformationen, Kugelflächenfunktionen oder Wavelets, um nur einige wichtige Ansätze zu nennen, sind allgegenwärtig. Doch trotz der großen Zahl von Forschungsarbeiten die sich Methoden der Berechnung und Analyse von komplexem Lichttransport in einer virtuellen Szene widmen, bleiben sie herausfordernde Forschungsthemen und viele inhärente Eigenschaften von Lichttransport sind weitgehend unbekannt. Im Laufe der letzten 10 Jahre wurde eine allgemeinere Form von Wavelets, sogenannte anisotrope Wavelets eingeführt. Insbesondere Curvelets und Contourlets haben schon bewiesen dass sie mächtige Werkzeuge in der Astrophysik, Seismologie, Fluiddynamik und Bilderkennung aufgrund ihrer einzigartigen Eigenschaften die für natürliche Signale optimiert wurden, sind. Dennoch wurden anisotrope Wavelets bisher nicht für die Berechnung von Lichttransport betrachtet, obwohl sie mehrere Vorteile gegenüber Standard-Wavelets wie eine dünnere Besetzungsstruktur oder eine nahezu optimale Representation besitzen. Daher ist das Hauptziel des Projektes Methoden die auf anisotropen Wavelets basieren zu entwickeln die alle Aspekte der Berechnung von Lichttransport effizienter machen und eine höhere Bildqualität mit weniger Resourcen ermöglichen, einschliesslich einer Anpassung an alle Definitionsmengen die in der Computergrafik benutzt werden. Aufgrund ihrer Eigenschaften bilden anisotropen Wavelets eine hervorragende Grundlage um auch eine fundamentale multi-skalen und multi-direktionale Analyse von Lichttransport durchzuführen, die zu einem besseren Verständnis und zu einem tieferen Einblick in den Prozess des Lichttransports in virtuellen Szenen führt.

Zu Beginn der Berechnungen einer fotorealistischen Rendering-Methode weist das anfängliche Bild starkes Rauschen auf. Mit der Berechnung von zusätzlichen Abtastungen verschwindet das Rauschen nach einigen Minuten bis Stunden allmählich. Weiters wurde mit Filtern experimentiert, welche imstande sind, einige dieser Rauschartefakte zu bereinigen, um die Bildsynthese zu beschleunigen und somit die Berechnung vorzeitig zu beenden. Im Bereich der interaktiven Bildsynthese wurden eine Reihe von Techniken entwickelt, welche es möglich machen, Volumenstreuung ("Subsurface Light Transport") in Echtzeit zu berechnen, um lichtdurchlässige Materialien wie Haut, Marmor, Wachs und Pflanzenblätter darzustellen. Diese Arbeit hat ein starkes Medieninteresse auf sich gezogen und es ist zu erwarten, dass diese in vielen zukünftigen Computerspielen Anwendung findet. Weiters wurde eine Methode entwickelt, welche es ermöglicht, die globale Lichtsimulation für interaktive Anwendungen zu approximieren. Mittels dieser Technik kann eine komplette Szene innerhalb weniger Sekunden bis Minuten beleuchtet werden, wodurch eine schnelle und konsistente Vorschau sowie die Navigation innerhalb komplexer Szenen in der Egoperspektive möglich werden. Zusammenfassend wurden während dieses Projekts, unter der Berücksichtigung von wichtigen Einsichten in die Art und Weise, wie Menschen computergenerierte Bilder wahrnehmen, Bemühungen unternommen, die Grenzen von offline und Echtzeit-Rendering auszuweiten. Viele dieser Techniken wurden auf Fachkonferenzen veröffentlicht und präsentiert, und stellen aller Voraussicht nach attraktive Auswahlmöglichkeiten für die industrielle Anwendung dar. Diese Anstrengungen und Bemühungen resultierten des weiteren in mehreren Auszeichnungen, Preisen und Medienartikeln, sowohl innerhalb als auch außerhalb Österreichs.