Stark wechelwirkende dipolare Bose Gase

Seit den ersten erfolgreichen Experimenten zur Bose-Einstein Kondensation ultrakalter Quantengase ist dieses junge Forschungsgebiet rasch gewachsen und inzwischen über seine Wurzeln in der Atomphysik hinausgewachsen. Insbesondere in Experimenten, die Feshbach Resonanzen ausnutzen, wurden Quanten- gase realisiert, die nicht mehr als schwach wechselwirkend betrachtet werden können und wo Mean-Field Näherungen unzulässig sind. Solche Experimenten werfen daher Fragen auf, die mit Methoden für stark wechselwirkende Systeme behandelt werden müssen, wie sie traditionel in der Physik kondensierter Ma- terie Verwendung ?nden. Wir werden theoretische Methoden für stark korrelierte Quantensysteme vieler Teilchen adaptieren und erweitern, um sie für dipolar Bose Quantengase anzuwenden. Dipolare Quantengase wurden kürzlich exper- imentell realisiert mit Atomen mit grossem magnetischem Dipolmoment; zur Zeit wird intensiv an Quanten- gasen heteronuklearer Moleküle (RbCs, RbK) mit elektrischem Dipolmoment gearbeitet. Eine Vielzahl von experimentellen Arbeitsgruppen arbeiten an diesen Problemen und haben Fortschritte gemacht, ultrakalte Gase von Moleülen im Grundzustand zu erzeugen. Weil deren elektrisches Dipolmoment viel grösser als magnetische Momente sind, kann die Dipol-Dipol Wechselwirkung nicht notwendig als schwache Störung betrachtet werden. Wir haben beispielsweise gezeigt, dass ein zweidimensionales System polarisierter Dipole bei hohen Dichten ein Phonon-Roton Anregungspektrum hat, ähnlich wie die Quanten?üssigkeit Helium-4 [F. Mazzanti et al., Phys. Rev. Lett. 102, 110405 (2009)]. Wir erwarten eine Fülle neuer Phänomene, wenn die Ebene der zwei Dimensionen verlassen oder die Dipole nicht mehr (vollständig) polarisiert sind. Zuverlässige Vorhersagen und ein tieferes Verständnis von Instabilitäten durch die attrak- tiven Potentialregionen von Dipolen ("Kopf-an-Schwanz" Orientierung), wie sie bereits in der Mean-Field Näherung gefunden wurden, verlangen einen theoretischen Zugang der auch bei starken Wechselwirkungen gültig bleibt. Die Berücksichtigung des Freiheitsgrad der Rotation der Moleküle eröffnet möglicherweise ganz neue Wege, Bose-Einstein Kondensation zu untersuchen. Wir werden die Eigenschaften dieser dipolarer Quantengase mit der Hypernetted-chain Euler-Lagrange (HNC-EL) Methode und mit Quanten Monte Carlo (QMC) Simulationen untersuchen. Diese Methoden können stark wechselwirkenden Systeme mit hoher Genauigkeit beschreiben, während die bisher weit ver- breiteten Mean-?eld Näherungen nur im Limes schwacher Wechselwirkung gültig ist. Wir werden den Mean-?eld Zugang benutzen nur um mit obigen Methoden zu vergleichen.

In unserem Projekt haben wir ultrakalte Quantengase mit theoretischen und numerischen Methoden untersucht, um entsprechende Experimente zu verstehen, ihre Ergebnisse vorherzusagen, und neue Experiment vorzuschlagen. Anders als in einem klassischen Gas, wie die uns umgebende Luft, ist die Temperatur in diesen Experimenten so niedrig (von der Größenordnung Nanokelvin), dass die Quantenmechanik eine wesentliche und spannende Rolle spielt.Bose und Einstein sagten 1925 vorher, dass identische Teilchen einer bestimmtem Sorte (jene mit geradzahligem Spin) in einen eigentümlichen makroskopischen Quantenzustand kondensieren, wenn die Temperatur niedrig genug ist. Aus dieser Vorhersage ist 70 Jahre später ein neues Gebiet der Physik geboren, das Gebiet der ultrakalten Quantengase. Seit nunmehr 20 Jahren werden Bose- Einstein Kondensate aus Atomen beinahe routinemäßig in vielen Laboren weltweit produziert, ihre Eigenschaften werden untersucht, und dabei immer wieder Neues entdeckt. Inzwischen werden Experimente vorgeschlagen, die als Quantensimulator Systeme aus ganz anderen Gebieten der Physik wie Materialwissenschaften emulieren, und die eines Tages numerische Berechnungen auf Basis der Theorie kondensierter Materie ergänzen. In all diesen Experimenten mit Gasen aus (neutralen) Atomen ist die Dichte so gering, dass die Wechselwirkung zwischen den Atomen sehr geringe Reichweite hat, die Atome also nur dann wechselwirken, wenn sie sich praktisch am gleichen Ort befinden.In neueren Experimenten wurden ultrakalte Gase aus Molekülen erzeugt. Moleküle, die aus unterschiedlichen Arten von Atomen bestehen, haben automatisch ein elektrisches Dipolmoment. Anders als neutrale Atome, reicht die Wechselwirkung zwischen diesen Molekülen sehr weit und fallt mit der inversen dritten Potenz des Abstands ab. Außerdem kann die Wechselwirkung zwischen polaren Molekülen ziemlich stark sein, sogar unter den typischen experimentellen Bedingungen geringer Dichte. Und anders als Atome sind Moleküle nicht nur punktförmige herumfliegende Teilchen, sondern sie rotieren auch.In unserem Projekt haben wir den Einfluss einer starken dipolaren Wechselwirkung auf die Eigenschaften solcher molekularer Quantengase untersucht. Zum Beispiel haben wir herausgefunden, dass die Anisotropie der dipolaren Wechselwirkung (d.h. sie hangt nicht nur vom Abstand ab, sondern auch von der Ausrichtung der Dipolmomente) zu Streifen führen kann, im Quantengas entstehen also statische Oszillationen der Dichte. Besonders interessiert haben uns dynamische Eigenschaften. Um beim Beispiel der Streifenphase zu bleiben, haben wir eine energetische Anregung, genannt Roton, entdeckt, deren Energie genau dann verschwindet, wenn die Streifen auftreten. Das System wird also weich und empfänglich für diese Streifenphase, wenn es einfach keine Energie mehr kostet, ein Rotonanregung zu erzeugen. Für diese und andere Untersuchungen haben wir das numerische Handwerkszeug entwickelt, und die zugrundeliegenden Theorien wenn nötig erweitert.Quantengasexperimente werden den Schritt zu Anwendung machen, z.B. um sehr genaue Zeitstandards zu definieren Quantengase sind schon jetzt genauer als herkömmlichen Atomuhren - und vielleicht werden zukünftige Physiker Quantensimulatoren verwenden, um Phänomene in den Materialwissenschaften, der Kosmologie oder der Hochenergiephysik zu verstehen. Solch ein Fortschritt benötigt die theoretische Physik als Fundament, um experimentelle Ergebnisse zu verstehen und sie zu berechnen und vorherzusagen.