Korrelationen und Thermalisierung in 1D atomaren Gasen

Korrelationen und Kohärenz sind herausragende Eigenschaften von Vielteilchen-Quantensystemen. Reduzierte Dimensionen verstärken Korrelationen und ermöglichen einen analytischen Zugang zu fundamentalen Fragestellungen der Quantenphysik. Daher sind eindimensionale Systeme von entscheidender Bedeutung in der Vielteichen-Quantentheorie. Die bestehenden grundlegenden Modelle, wie Lieb-Liniger, Gaudin-Yang, sine- Gordon oder Hubbard ermöglichen ein Verständnis grundsätzlicher physikalischer Konzepte. Darauf basierend lassen sich Ansätze zur Beschreibung von 2D und 3D Systemen entwickeln und Verbindungen zu (nicht-idealen) experimentellen Beobachtungen herstellen. Alle experimentellen Realisierungen finden in unserer 3D Welt statt und es stellt sich die Frage, inwieweit 1D Theorie hier nützlich ist. Es ist das Hauptziel des vorgestellten Projektes, die Bedingungen und Grenzen der Anwendbarkeit von 1D Theorie in einer spezifischen Implementierung zu untersuchen. Ultrakalte Quantengase in extrem anisotropen Fallen sind hierbei besonders interessant, da vielseitige Techniken zur Präparation, Kontrolle und Detektion bereitstehen und kontinuierlich weitere entwickelt werden. Das Ziel dieses Forschungsprojektes ist es, bestehende 1D Theorie mit den vielseitigen experimentellen Möglichkeiten zu vergleichen und unser Verständnis von niedrig-dimensionalen Quantensystemen zu überprüfen und zu erweitern. Die Beschreibung realistischer experimenteller Gegebenheiten erfordert erweiterte und neue theoretische Modelle. Insbesondere sollen der verbleibende 3D Charakter, die endliche Temperatur und nicht- Gleichgewichts-Situationen berücksichtigt werden. Das vorgestellte Forschungsprojekt vergleicht eindimensionale theoretische Modelle mit einer experimentellen Realisierung eines (quasi) 1D Systems mittels ultrakalter Atome in unserer 3D Welt. Das Projekt wird Aufschlüsse über die generelle Anwendbarkeit niedrig-dimensionaler Modelle auch für andere physikalische Systeme geben und neue Methoden zu ihrer Charakterisierung bereitstellen.

Ultrakalte Atome gefangen in einer Atomchip Falle repräsentieren eine gute Realisierung des berühmten quantenmechanischen Lieb-Lininger Models. Die Menge der darin auftretenden nicht-trivialen Erhaltungsgrößen, deren Anzahl der der Freiheitsgrade des Systems entspricht, sollte die Dynamik des Systems stark beeinflussen wodurch erwartet wurde, dass die Thermalisierung des Systems unterdrückt ist. Jedoch konnten die auf Atomchips gefangenen degenerierten atomaren Systeme in allen praktisch relevanten Fällen durch thermische Ensembles beschrieben werde. Wodurch kann dieses Verhalten erklärt werden?Entgegen unserer anfänglichen Annahmen fanden wir in diesem System aus Phononen-Moden Relaxationsprozesse zu einem stationären Zustand nahe dem thermischen Gleichgewicht. Eine Verletzung der Integrabilität ist nicht vonnöten für eine Verteilung der Besetzungszahlen zwischen den einzelnen Moden. Unsere numerischen Untersuchungen zeigen jedoch, dass für eine initiale Nicht-Gleichgewichtsverteilung der Besetzung von kurzwelligen Moden (freien Atomen) die Relaxation extrem langsam vonstattengeht und weit länger braucht als das System experimentell beobachtbar ist.Unter typischen experimentellen Bedingungen tritt dieser Thermalisierungsprozess auf Zeitskalen länger als 100 ms auf. Experimente mit schnell geteilten Quasi-Kondensaten zeigen allerdings klar, dass durch einen Übergangsprozess nach etwa 10 ms ein quasi-stationärer Zustand erreicht wird der wiederum einer weiteren Thermalisierung ausgesetzt ist. Dieser Übergangsprozess resultiert aus der Dephasierung (nicht der Dämpfung!) der Phononen Moden, ist als Prä-Thermalisierung bekannt und gilt als verstanden.Diese Ergebisse zeigen das integrable ein-dimensionale Systeme sich ähnlich verhalten wie konventionellen nicht-integrablen Systemen, was sie interessanter macht für die Untersuchung fundamentaler Fragen der Dynamik von Nicht-Gleichgewichtssystemen. Anders ausgedrückt findet die Physik atomarer Quasi-Kondensate auf Atomchips hiermit einen neuen weniger isolierten Platz im größeren Kontext der Nicht-Gleichgewichtsphysik von Viel-Teilchensystemen.