Identifikation und Schätzung von Finiten Mischmodellen

Finite Mischmodelle werden seit über 100 Jahren verwendet, in den letzten Jahren ist ihre Popularität aufgrund der immensen Steigerung an verfügbarer Computerleistung jedoch stark gestiegen. Anwendungen in den unterschiedlichsten wissenschaftlichen Disziplinen haben zur Entwicklung von vielen Varianten und Erweiterungen von Spezialfällen geführt. ohne dass eine tiefergehende Analyse vieler struktureller und statistischer Eigenschaften der allgemeinen 1llodellklasse durchgeführt worden ist. Der EM Algorithmus stellt einen einheitlichen Rahmen für die Maximum-Likelihood Schätzung der Parameter dar. Die Identifikation dieser Modelle ist bisher nur für Spezialfälle betrachtet worden und eine gründliche Untersuchung von neueren Erweiterungen und Varianten, wie z.B. Mischungen von verallgemeinerten linearen Modellen, fehlt. Ein wichtiges Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung einer allgemeinen Theorie für die Identifikation von Mischmodellen mithilfe eines top-down Ansatzes. Zusätzlich zu den theoretischen Überlegungen werden wir eine open-source Referenzimplementierung in R entwickeln, einer Umgebung für statistisches Rechnen und Graphik. Dem Stand der Wissenschaft entsprechende Schätzmethoden werden durch einheitliche Benutzerschnittstellen zur Verfügung gestellt. Weiters werden automatische Modellselektion, diagnostische Werkzeuge und das Testen von Identifizierbarkeitsbedingungen für vom Benutzer wählbare Modellklassen und Daten implementiert. Alle diese Bereiche fehlen in bestehenden Softwarepaketen fast vollständig. Das Endziel ist eine umfassende methodologische und computationale Toolbox für Identifikation und Schätzung von finiten Mischmodellen.