Optimale Versuchspläne für korrelierte Prozesse

Das Projekt wird in Kooperation mit der Abteilung für Angewandte Statistik der Universität Klagenfurt unter der Leitung von Univ.Prof. J. Pilz durchgeführt. In zahlreichen Gebieten gibt es einen fast traditionellen Mangel an Anwendungen der Prinzipien der Versuchsplanung. Besonders in Feldern wie Computer Simulations Experimente, "contingent valuation", und besonders das gesamte Gebiet der Umweltwissenschaften - also überall wo man von korrelierten Beobachtungen ausgehen kann - ist dies spürbar. Dies ist darauf zurückzuführen, dass theoretische Fortschritte jahrelang nur in Modellen unter Unkorreliertheit erzielt wurden - und auf dem Gebiet der Versuchsplanung für korrelierte Prozesse nur spärlich geforscht wurde. Während der letzten 30 Jahren gab es nur eine handvoll bedeutende Artikel mit zum Teil deutlich divergierenden Lösungsansätzen. Zwei zuletzt vorgestellte Methoden erscheinen besonders hilfreich. Die erste basiert auf der Idee des Hinzufügens eines virtuellen versuchsplanabhängigen Störterms zu Regularisierungszwecken, die zweite auf der Aufsplittung des Kovarianzkerns und der anschliessenden Behandlung als Zufallskoeffizienten- bzw. Bayes Regressionsmodell. Viele der statistischen Eigenschaften und Erweiterungsmöglichkeiten dieser neuen Techniken sind noch unerforscht, was ein grosses Betätigungsfeld für den theoretischen Statistiker öffnet. Die genannten Methoden haben zahlreiche Anwendungsgebiete, in Besonderem die Messnetzplanung. Die Erforschung der dabei relevanten räumlichen Aspekte und deren Einbindung in die statistische Theorie bilden ein Hauptstück des beantragten Forschungsprojektes. Die Etablierung der beiden genannten Versuchsplanungstechniken als Standardverfahren sowie ihre Propagierung in Anwendungsgebieten - vor allem solchen in denen räumliche Zufallsfelder eine Rolle spielen - sind weitere angestrebte Effekte der Forschungsaktivitäten.

Unser Projekt befasste sich mit Fragen, die in vielen aktuellen europäischen Forschungsgebieten potenzielle Anwendungen finden und entwickelte Techniken die dort gewinnbringend eingesetzt werden können. Diese Bereiche sind unter anderem Genomik und Gesundheitsbiotechnologie, Technologien der Informationsgesellschaft durch wissensbasierte Systeme für Ressourcenmanagement und Risikoprävention. Außerdem finden sich Anwendungsmöglichkeiten in der Qualitätskontrolle (z.B. für Nahrungsmittel), der Raumfahrtindustrie, der nachhaltigen Entwicklung, globalen Wechsel von Ökosystemen, etc., etc. Innerhalb dieser Anwendungsfelder gibt es zahlreiche Probleme, bei denen die Versuchsplanungstheorie für korrelierte Beobachtungen nutzbringende Lösungsmöglichkeiten bereitstellt. In den Umweltwissenschaften und der Geologie kann sie z.B. für die Optimierung von Messnetzen (etwa von Luftschadstoffen oder zur Erdbebendetektion) eingesetzt werden. Eine andere Anwendung ist die geochemische Beprobung von kontaminierten Landstrichen. In der Praxis kann hierbei nur eine limitierte Anzahl von Proben genommen und das Material zeichnet sich überdies durch ausgesprochene Heterogenität aus. Deshalb ist die Quantifizierung der räumlichen Verteilung der Kontamination besonders in den interessanten stark betroffenen Gebieten äußerst schwierig. Eine gebräuchliche Vorgangsweise ist es Unterteilungen auf Basis historischer Daten oder einfach zu spezifizierender Charakteristiken vorzunehmen. Dann kann die räumliche Stichprobenentnahme auf Basis der vorgenommenen Gewichtung getroffen werden. Die Validität dieser Vorgangsweise zur Verifikation der angenommenen räumlichen Verteilung der Schadstoffe kann nur durch die in unserem Forschungsprojekt behandelten statistischen Vorgehensweisen überprüft werden. Durch die stärkere Propagierung und bessere Entwicklung der oben beschriebenen Methoden muss eine stärkere Verbreitung der Versuchsplanungsinstrumente (und damit verbesserte Datenqualität) in vielen Anwendungsbereichen einhergehen. Dies sollte auch zu neuen theoretischen Fragestellungen und damit einer gegenseitigen Befruchtung der beteiligten Disziplinen führen.