Phasenverhalten und Kritikalität in einfachen Flüssigkeiten

Phasenübergänge sind fester Bestandteil unseres täglichen Lebens: man begegnet ihnen sowohl in alltäglichen Ereignissen als auch in komplexen industriellen Produktionsprozessen, wo eine sehr genaue Kenntnis der Phasendiagramme der am Prozeß beteiligten Substanzen unerläßlich ist. Daher ist ein tieferes Verständnis von Phasenübergängen und von kritischem Verhalten von breitem Interesse und stellt nicht nur ein rein akademisches Problem dar. Allerdings sind die (mikroskopischen) Prozesse, die für diese Phänomene verantwortlich sind sehr komplex, sodaß ihre Beschreibung im Rahmen theoretischer Konzepte noch immer eine faszinierende Herausforderung an die Physiker darstellt. Die Entwicklung von Konzepten, die eine quantitative Beschreibung von Phasenübergängen und kritischen Phänomenen in Flüssigkeiten (und deren Mischungen) ermöglichen ist ein zentrales Problem der Statistischen Mechanik, das seit mehreren Dekaden intensiv behandelt wird. Die Renormierungsgruppentheorie stellt sicherlich einen sehr erfolgreichen Zugang zu diesem Problem dar, allerdings können nicht-universelle Größen (wie etwa die kritische Temperatur) nicht berechnet werden. Eine andere Gruppe von Verfahren sind die Computersimulationen: das offensichtliche Problem zwischen (thermodynamischen) Größen, die z.B. im kritischen Bereich divergieren und der endlichen Größe der Simulationsbox konnte man mittlerweilen mit Hilfe sehr hochentwickelter Konzepte in den Griff bekommen. Schließlich steht die Gruppe der mikroskopischen Flüssigkeitstheorien zur Verfügung: hier versucht man, ausgehend von den mikroskopischen Eigenschaften des Systems Phasenübergänge und kritisches Verhalten quantitativ zu beschreiben. Obwohl diese Methoden nun die Berechnung nicht-universeller Größen ermöglichen, sind sie dennoch nur beschränkt anwendbar: die meisten dieser Verfahren können jene komplexen Prozesse, die für das kritische Verhalten eines Systems verantwortlich sind nicht adäquat berücksichtigen. Um die Schwächen dieser konventionellen mikroskopischen Methoden zu beseitigen wurden in den letzten zwei Jahrzehnten verbesserte Flüssigkeitstheorien entwickelt, die selbst im kritischen Bereich quantitativ richtige Ergebnisse garantieren. Im Rahmen dieses Projektes sollen Beiträge zur Entwicklung von zwei dieser mikroskopischen Verfahren erarbeitet werden: die `Hierarchical Reference Theory` (HRT) und die `Self-consistent Ornstein-Zernike Approximation` (SCOZA). Die beiden Verfahren gehen mit unterschiedlichen Konzepten an die Problemstellung heran: die HRT kombiniert die Renormierungsgruppentheorie mit Ideen von Flüssigkeitsverfahren, während der Erfolg der SCOZA auf ihre (thermodynamische) Selbstkonsistenz zurückgeführt werden kann. Tatsächlich kann man mit den beiden Verfahren nicht-universelle Größen aus den mikroskopischen Eigenschaften eines Systems berechnen; somit wird eine bessere Einsicht in die komplexen Prozesse, die für das Phasenverhalten und die Kritikalität verantwortlich sind möglich. Im Rahmen dieses Projektes soll zur Weiterentwicklung bzw. Verbesserung dieser beiden Konzepte beigetragen werden. Der Erfolg dieser Arbeiten soll an realistischen Anwendungen bzw. in Vergleichen mit Ergebnissen anderer theoretischer Methoden gemessen werden.

Phasenübergänge sind ein derart alltäglicher und allgegenwärtiger Bestandteil unseres Lebens, dass man sich oft nicht mehr die Frage stellt, welche Prozesse für diese faszinierenden Phänomene eigentlich verantwortlich sind. Dennoch stellt die quantitative Beschreibung von Phasenübergängen für den Forscher eine schwierige Herausforderung dar. Ziel dieses Projektes war es, zur Entwicklung theoretischer Konzepte beizutragen, die eine verlässliche Vorhersage des Phasenverhaltens von Flüssigkeiten ermöglichen. Unsere Konzepte basieren auf der Statistischen Mechanik, wir betrachten also das Problem vom mikroskopischen Standpunkt aus. Tatsächlich ist uns im Rahmen dieses Projektes die Entwicklung geeigneter Methoden gelungen, die ein wenig zum tieferen Verständnis dieser komplexen Phänomene beitragen. Sie ermöglichen, für eine große Klasse einfacher Flüssigkeiten das Phasendiagramm mit hoher Genauigkeit vorherzusagen; dies bezieht sich nicht nur auf eine quantitative Bestimmung der Phasengrenzen sondern auch auf eine verlässliche Beschreibung des kritischen Verhaltens. Insbesondere bei Zweikomponentenmischungen, wo das Phasenverhalten im Vergleich zu Einkomponentensystemen wesentlich komplexer ist, konnten wir einige kritische Phänomene beschreiben, die bislang in der Literatur noch nicht untersucht worden waren. Im Laufe des Projektes wurden wir durch neue und überraschende Ergebnisse aus dem Bereich der weichen Materie motiviert, unsere Erfahrungen und Methoden auch in diesem hochaktuellen Gebiet anzuwenden. Neben atomaren Flüssigkeiten haben wir somit auch kolloidale Dispersionen untersucht. Es handelt sich bei diesen Systemen um mesoskopische Teilchen (wie z.B. Dendrimere, Polymere oder Mikrogele), die eine komplexe, relativ lockere innere Struktur aufweisen und die in einem mikroskopischen Lösungsmittel gelöst sind. Die Wechselwirkungen dieser weichen Teilchen unterscheiden sich ganz deutlich von jenen der atomaren (`harten`) Teilchen: insbesondere ist es bei weichen Teilchen möglich, dass ihre Wechselwirkungen bei kleinen Abständen nur sehr schwach abstoßend sind, was der Tatsache entspricht, dass sich diese stark überlappen oder einander sogar durchdringen können. Dieser charakteristische Unterschied führt dann auch dazu, dass sich viele Eigenschaften der weichen Materie deutlich von jenen der harten Materie unterscheiden. In unseren Arbeiten haben wir uns auf das Phasenverhalten weicher Materie kon-zentriert. Wir konnten an Modellsystemen zeigen, dass sich diese bei Druckanwendung ganz anders verhalten, als wir das von Systemen der harten Materie erwarten würden. So konnten wir für Mikrogele das s.g. Phänomen des `re-entrant melting` vorhersagen: bei steigendem Druck erstarrt vorerst das System, wird aber bei höheren Dichten wieder flüssig. Auch ein anderes, bislang weitgehend unerforschtes Phänomen, den s.g. `clustering` Übergang, haben wir sehr intensiv untersucht: spezielle Systeme der weichen Materie beginnen unter Druck Klumpen (`cluster`) zu bilden, die sich dann bei weiterer Kompression auf regelmäßigen Kristallgittern anordnen. Die schier unerschöpflichen Möglichkeiten, die Eigenschaften derartiger Systeme mittels geeigneter Synthese gezielt zu beeinflussen, lassen für die Zukunft noch viele Überraschungen erwarten. Die im Rahmen dieses Projektes erworbene Expertise wird es uns erlauben, in der Zukunft verstärkt auf diesem spannenden Gebiet zu forschen.