Vanadium-Leitern: Von Ab-initio-Rechnungen zu QMC

Leiter-Verbindungen mit gekoppelten Ketten magnetisch aktiver Ionen stehen wegen ihrer ungewöhnlichen Eigenschaften im Zentrum einer grossen Zahl aktueller experimenteller und theoretischer Arbeiten. Thema unseres Projektes sind Vanadium-Leiter-Verbindungen, insbesondere Natriumvanadat, bei dem gleichzeitig Spin-, Ladungs- und Gitterfreiheitsgrade wichtig, aber bisher nur unzureichend verstanden sind. Natriumvanadat hat einen (möglicherweise zwei nahe beieinanderliegende) Phasenübergänge bei etwa 35 K, bei dem sich die Ladungen der V-Ionen räumlich ordnen, und bei dem ein Spin-Peierls-Übergang eine Energielücke in den Spin-Anregungen verursacht. Der Phasenübergang erfolgt aufgrund der gemeinsamen Auswirkungen von Spin- , Ladungs-,und Gitterfreiheitsgraden. Trotz aktueller Fortschritte sind sowohl der Übergang als auch die relevanten physikalischen Eigenschaften dieser Verbindung noch sehr unklar. Die Vanadium-Leiter-Verbindungen lassen sich vermutlich mittels relativ einfacher Modelle der Festkörpertheorie beschreiben. Bisher existiert aber kein adäquates Modell. Ein Grund liegt in der komplizierten nichtperturbativen Wechselwirkung mehrerer Freiheitsgrade, für deren Behandlung bisher benutzte approximative Verfahren nicht ausreichen. Um ein tieferes Verständnis zu erreichen, werden wir Rechnungen durchführen, bei denen die Kopplung von Ladungen und Spins nicht nur miteinander, sondern auch mit dem Gitter berücksichtigt werden. Dazu werden wir die Vorteile zweier verschiedener Techniken kombinieren. Zunächst werden wir die elektronische Struktur verschiedener Vanadium- basierter Leitern mit ``ab initio`` Rechnungen bestimmen. Dies ermöglicht es uns, realistische Parameter für die Modell-Analyse zu erhalten, die Elektron-Phonon und die Spin-Phonon-Kopplung zu bestimmen, und Vergleiche mit solchen experimentellen Eigenschaften durchzuführen, die von der lokalen elektronischen Struktur bestimmt werden. Als zweite Technik werden wir dann Quanten-Monte-Carlo Simulationen durchführen, damit die Dynamik der niedrig liegenden Anregungen untersuchen, und relevante, auch experimentell bestimmte Grössen wie thermodynamische, magnetische und optische Eigenschaften der Vanadium-Leitern berechnen und vergleichen. Die Modell-Parameter dazu werden wir den "ab initio`` Rechnungen entnehmen. Der Quanten-Monte-Carlo-Zugang ist nicht-perturbativ und verwendet keine Näherungen. Er eignet sich deshalb besonders zur Untersuchung auch starker Wechselwirkungen und Korrelationen in einem grossen Parameterbereich. Mit Hilfe dieses Zugangs können wir daher eine umfassende theoretische Beschreibung der Vanadium-Leitern anstreben.

Leiter-Verbindungen sind Festkörper mit sehr ungewöhnlichen Eigenschaften. Sie sind im wesentlichen aus eindimensionalen, leiterartigen Strukturen aufgebaut, die aus magnetisch aktiven Atomen (z.B.: Kupfer oder Vanadium) und Sauerstoff bestehen. Sie waren in den vergangenen Jahren Gegenstand einer Vielzahl experimenteller und theoretischer Untersuchungen. In solchen Materialien können elektische Ladungen, magnetische Momente (Spins) und Gitterschwingungen gleichzeitig wichtig sein und einander in ihren ungewöhnlichen Eigenschaften stark beeinflussen. So ändert sich z.B. die Verbindung Natriumvanadat unterhalb einer Temperatur von 35 Kelvin drastisch; es treten starke Gitterverzerrungen, eine räumliche Ordnung der Ladungen und stark modifizierte magnetische Eigenschaften auf. Dies ist Gegenstand zahlreicher Untersuchungen gewesen, war aber bisher unzureichend verstanden. Ziel unseres Projektes war das bessere Verständnis von solcher Vanadatleitern, durch eine Kombination von sonst oft getrennt stehenden theoretischen Ansätzen. In "First Principles" Rechnungen konnten die lokalen elektronische Struktur, die Eigenschaften von Gitterfluktuationen und deren Wechselwirkung sehr genau aus der Kristallstruktur der Verbindungen berechnet werden. Daraus konnten schließlich zahlreiche experimentelle Befunde wie z.B: optische Eigenschaften und Phononen-Spektren gut verstanden und auch Vorhersagen zu neuen Resonanzphänomenen gemacht werden. Aus den First Principles Rechnungen ergaben sich in einem zweiten Schritt die Parameter effektiver, vereinfachter Modelle für die elektronische Struktur der Vanadat-Leitern und für ihre Kopplung an Gitterschwingungen. Für diese Modelle konnten mit anderen, nicht-störungstheoretischen Verfahren wie der Dichte-Matrix- Renormierungsgruppe und Quanten-Monte-Carlo-Rechnungen die Auswirkungen der gemeinsamen Korrelationen von Ladungen, Spins und Gitter berücksichtigt werden. Dazu haben wir neue Rechenmethoden entwickelt und bestehende Verfahren weiterentwickelt und z.T. um mehrere Größenordnungen im Aufwand verringert. Wir waren schließlich in der Lage, auch die geordnete Tieftemperaturphase von Natriumvanadat viel besser zu verstehen, bei der, wie sich herausstellte, eine geordnete Struktur von jeweils vier Leitern entsteht, und bei der die Kopplung an das Gitter ganz wesentlich ist. Die in diesem Projekt entwickelten Methoden und das erfolgreiche Zusammenwirken von First-Principles- und Modell-Rechnungen werden in Zukunft auf weitere derart komplexe Systeme anwendbar sein, z.B. im Zusammenhang mit Hochtemperatur-Supraleitern und verwandten Verbindungen.