Variationsassimilation und Ensemblevorhersage

Forschungsprojekt P 13729Variationsassimilation und EnsemblevorhersageMartin EHRENDORFER11.10.1999 Heute verwendete moderne Datenassimilationsverfahren liefern Analysen durch optimale Kombination von a priori Information und atmosphärischen Beobachtungen. Diese atmosphärischen Analysen dienen in der Folge als Anfangsdaten für die Integration numerischer Wettervorhersagemodelle. Variationelle Assimilationsverfahren bestimmen die Analyse durch Minimierung einer spezifizierten Kostenfunktion J, welche die Abweichung der Analyse von der a priori Information (auch als "Background" bezeichnet) und den Beobachtungen quantifiziert (J kann auch einen Modellfehlerterm enthalten). Dieser Variationszugang wird operationell an großen Vorhersagezentren verwendet, wie, z.B., am Europiäschen Zentrum für Mittelfristige Wettervorhersage (EZMW). In hier beantragten Forschungsvorhaben ist folgendes geplant: (i) die Untersuchung der Rolle der Formulierung des "Background"-Terms in variationeller Datenassimilation, (ii) die Untersuchung der Auswirkung der so resultierenden Wahrscheinfichkeitsdichtefunktion (WDF) und von Modellfehler im. Kontext der Ensemblevorhersage. Der zentrale Punkt von Frage (i) ist die Notwendigkeit der Kenntnis der "Background"-Fehlerstatistiken (bezeichnet als B) in der Spezifikation von J (zusätzlich zu den Beobachtungs- und Modellfehlerstatistiken). Jedoch sind, im Fall der variationellen Formulierung des Assimilationsproblems, strömungsabhängige Statistiken B nicht unmittelbar verfügbar. Zur Feststellung von strömungsabhängigem B, werden zur Zeit Zugänge getestet (auch in operationellen Assimilationssystemen), die auf der Äquivalenz von linearer Schäztheorie und den zugehörigen Variationsproblemen basieren. Unter diesen Zugängen ist die Kalmanfilter Theorie, die stochastisch-dynaxaische Vorhersage, und verschiedene vereinfachte Formen der Kalmanfilter Gleichungen. Es wird hier vorgeschlagen, diese Zugänge im Detail zu studieren, erstens, im Kontext eines vollstäadig quasigeostrophischen. Assimilationssystems, und, zweitens, im Kontext eines quasigeostrophischen Modells gekoppelt mit dem variationellen Assimilationssystem des EZMW. In beiden Situationen können exakte und approximierte Formulierungen für B explizit verglichen werden; durch diese Vergleiche entstehen weitere Grundlagen für die Weiterentwicklung operationeller Assimilationssysteme. Der zentrale Punkt von Rage (ii) ist mit der Notwendigkeit der Spezifikation der Anfangs-WDF (der Analysefehler) im Kontext der Ensemblevorhersage verbunden. Ein Hauptziel der Ensemblevorhersage ist die Bestimmung der zeitlichen Entwicklung der WDF. Die direkte und vollständige Bestimmung der Anfangs-WDF ist schwierig; es gibt jedoch Möglichkeiten, diese approximativ zu beschreiben. Speziell ist es im Zuge der Bestimmung des assimilierten. Modellzustands möglich, die Analysefehler Statistiken. auf der Grundlage des verwendeten Assimilationsverfahrens zu bestimmen. Es wird hier vorgeschlagen, Fragen in der Ensemblevorhersage zu studieren, auf der Basis unterschiedlicher Anfangs-WDF Beschreibungen, wie sie aus den Datenassimilationsexperimenten von Frage (i) entstehen, sowohl in theoretischer, als auch in praktischer Hinsicht (ebenfalls in Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern des National Center for Atmospheric Research (NCAR) und des EZMW). Diese Fragen in der Ensemblevorhersage betreffen die Approximation der Anfangs-WDF (durch, z.B., singuläre Vektoren (SV)), die Verwendung der stochastisch-dynamischen Gleichungen, die Kosteneffizienz hinsichtlich SV-Anzahl und Anzahl der Modellintegrationen, nichtlineare Korrekturen der tangenten-linearen Approximation, sowie Fragen, die mit dem Modellfehler im Zusammenhang stehen. Es ist geplant, diese Fragen vorwiegend im Kontext eines quasigeostrophischen Modells zu studieren, mit Erweiterungen auf ein Modell basierend auf den primitiven Gleichungen. In beiden Hauptfragen ist die Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern des EZMW und des NCAR geplant, auf der Grundlage von Erfahrung des Vorprojekts. Für die vorgeschlagenen Forschungsaktivitäten, werden Mittel in der Höhe von ATS 2.435.000,-- beantragt (für zwei Dissertanten, Geräte, Material, und Reise; beantragte Projektdauer 3 Jahre)