Schnelle Algorithmen für Änderungsdetektion

Forschungsprojekt P 13645Schnelle Algorithmen für ÄnderungsdetektionPeter ZINTERHOF28.06.1999 Die Feststellung der lokalen. Veränderungen von relevanten Daten in Zeit und Raum ist eines der wichtigsten Probleme in Computer Systemen für die technische und medizinische Diagnostik. Diese Daten liegen in der Form von eindimensionalen Signalen, zweidimensionalen Signalen (Bilder) und dreidimensionalen Signalen (tomographische Bilder) für die Verarbeitung vor. Die Veränderungen entsprechen Defekten in den Objekten der Diagnostik und sollen weiter im Detail analysiert werden. Diese Aufgabe ist besonders kompliziert für verrauschte Röntgenbilder mit einem niedrigen Kontrast der Objekte, wo die bekannten Methoden für die zuverlässige Analyse von solchen Röntgenbildern versagen. Das Hauptziel des Projektes ist die Entwicklung und Analyse von schnellen Algorithmen für robuste Schätzung der Parameter und change detection in verrauschten und kontrastarmen Signalen. Die anderen Ziele sind die folgenden Entwicklung von strukturellen mathematischen Modellen für zweidimensionale Signale, die als theoretische Basis für den Entwurf von schnellen Algorithmen zur change detection dienen können. Strukturell meint hier geometrische lokale Strukturen der Objekte, wie Kanten, Linien usw. Diese Modelle sollten den realen Signalen angemessen sein, einfach für die Zwecke des Entwurfes der Algorithmen sein, und genug generell sein, um eine breite Klasse von Signalen zu umfassen. Entwicklung und Untersuchung von schnellen rekursiven Algorithmen für struktur-adaptive Filterung der Röntgenbilder und zuverlässige change detection in Echtzeit für den Fall, wenn der Hintergrund der Objekte inhomogen ist und Rauschen anzunehmen ist. Die gewählte Methodik der Lösung besteht aus der Entwicklung von adaptiven und schnellen Algorithmen der change detection, welche auf angemessenen mathernatischen Modellen für Bilder basieren, und die bestimmenden Parameter explizit bestimmbar sind. Es werden weiters sogenannte gemischte Modelle behandelt, die aus einem stochastischen Modell mit polynomialer Regression für die Intensität und aus den genannten lokal strukturellen Modellen besteht. Das Prinzip der maximalen a-posteriori-Wahrscheinlichkeit wird fur die robuste Auswertung der grundlegenden Parameter in der Regressionsfläche verwendet, wobei eine statistisch optimale Schätzung aus allen anderen wahrscheinlichsten Schätzungen gewählt ist. Das erlaubt den Einfluß von Outliers (Impulsstörungen) und anderen lokalen Objekten zu eliminieren. Die robusten strukturellen Tests für die change detection können anhand dieser Parameter und mittels Erzeugung von strukturellen statistischen Hypothesen in hierarchischer Weise (wie eine baumartige Struktur) relative schnell durchgeführt werden. Die Ausführung der schnellen Algorithmen ist auf der rekursiven Berechnung in der Zeitachse und der Koordinaten auf Bildebene basiert. Ein anderes neuartiges benutztes Prinzip für die Ausführung der schnellen Algorithmen ist die Methode der Approximation der originalen Funktion des Signals mittels anderen Funktionen, die solche schnelle Algorithmen gestatten. Die Berechnung der Parameter in der polynomialen Regression per pixel kann als ein linearer Filter mit sogenannten primitiven Kernfunktionen rekursiv durchgefürt werden. Die Klasse der primitiven Kernfunktionen erlaubt die Komplexifät der Filterung um einen Grad bezüglich der direkten Implementierung zu reduzieren.

Das Hauptziel des Projektes P 13645 MAT war die Entwicklung und Analyse von "high-qualitiy" und "time- efficient" Algorithmen für Parameterschätzung und Änderungsdetektion in kontrastarmen bzw. verrauschten Signalen und Bildern. Diese Problematik tritt in der Entwicklung von Algorithmen für die Objektdetektion in Signalen und Bildern, speziell aber bei diagnostischen medizinischen Applikationen und in ähnlichen Bereichen der Industrie auf. Die Bildwechsel repräsentieren mögliche "Fehler" in der industriellen/medizinischen Diagnostik oder spüren unregelmäßige bzw. auffällige Muster auf medizinischen Bildern von menschlichenOrganen, Geweben etc. auf. Aufgabenstellung war es, eine "conformable polynomial regression", kurz (CPR), also ein abgestimmtes (übereinstimmendes und allgemein einsetzbares) polynomiaes Regressionsmodell zur Modellierung von Signal bzw. Bildintensitäten mit nicht-stationären Parametern zu entwickeln. Diese Parameter werden für Berechnung der Basiseigenschaften von Änderungsdetektionen verwendet. Das eigentliche Projektziel legt das Hauptaugenmerk auf die "robuste" Schätzung von Regressions-parametern, da die Grundmuster für Änderungsdetektionen sehr rasch durch Verwendung von Modellparametern entwickelt werden können. Das verwendete mathematische Modell für die Bild-Repräsentation ist das CPR-Modell oder (CPR-Model of image intensity), kombiniert mit einem Strukturmodell der planaren Formen, basierend auf den Konzepten der mathematischen Morphologie. Die Verwendung eines solchen Modells erlaubt eine adäquate Bild-Repräsentation und gleichzeitig eine "time- effective" Parameterschätzung. Basierend auf das CPR-Modell, wurden auch zwei neue Methoden für die Parameterschätzung und die Analyse von Objektänderungen von Bildinhalten entwickelt und getestet die da sind: Schnelle rekursive Algorithmen für "robuste" Schätzungen von Modellparametern und die Methode der Änderungsdetektion , basierend auf der multi- scale Bild-Relevanz-Funktion. Bei der ersten Methode ist dieser neue Algorithmus basierend auf der Auswahl der besten Untergruppen für Stichprobenparameter für die Schätzung aller gegebenen Untergruppen. Sie hat einen hohen breakdown-point (ca. 50%) und man erhält damit ziemlich präzise Parameterschätzungen auch bei vielen Störgeräuschen, verschiedenen lokalen Einschlüssen, Unregelmäßigkeiten des untersuchten Objektes und daraus resultierenden akustischen Störungen. Die zweite Methode "Algorithmus für Änderungsdetektion" benützt die Relevanz-Funktion und sie erlaubt eine größen- und orientierungsunabhängige schnelle Detektion bzw. Erkennung von Interessensobjekten bzw. Bildern. Die Forschung geht in diesem Projekt, neben der soliden mathematischen Basis, in Richtung angewandte Forschung. Das Hauptanwendungsgebiet liegt in der medizinischen Diagnostik und da vor allem in der Früherkennung von Krebs und Tumoren in der Lunge mittels Röntgenbildern. Bei diesen Diagnosen im Frühstadium kann der Mediziner kleine Inhomogenitäten im Bildhintergrund innerhalb der untersuchten Region erkennen und somit eine Diagnose durch Vergleich der unterschiedlichen Muster und akustischen Resonanzen zwischen Tumorgewebe und gesundem Gewebe stellen. Diese verrauschten Röntgenbilder können sowohl für die Erkennung als auch für die Lokalisierung von wenig kontrastreichen Tumorgeweben dienen. Dies haben auch klinische Experimente bewiesen. Im industriellen Bereich kann diese Forschung vor allem bei der Erkennung von Defekten an den Oberflächen von Photorezeptoren angewendet werden. Die vorgestellte Methode der Relevanzfunktion erlaubt die Erkennung von wenig kontrastreichen Unterschieden in der Hintergrundtextur, wobei die bisher angewandten Algorithmen hierbei keine zuverlässigen Ergebnisse brachten. Eine weitere industrielle Anwendungsmöglichkeit liegt im Bereich der Erkennung von feinen Rissen und dergleichen beispielsweise bei Schweißnähten an Konstruktionsteilen von Atomkraftwerken.