Klassische kombinatorische Analyse

Im Zentrum dieses Projektes stehen klassische Objekte kombinatorischer Analyse: Tableaux, Plane Partitions, Rhombus Tilings, alternierende Vorzeichenmatrizen. Diese Objekte stehen nicht nur sehr eng zueinander in Beziehung (das ist zum Teil bloß eine Vermutung; es ist eines der Ziele dieses Projektes diese Vermutungen zu erhellen), sie stellen auch die Verbindung zu anderen Gebieten der Mathematik, insbesondere zur Darstellungstheorie von klassischen Liegruppen und Liealgebren, und zur statistischen Physik her. Das schlußendliche Ziel dieses Projektes ist es, das Verständnis dieser überall auftauchenden Objekte wesentlich zu verbessern. Das soll erreicht werden, indem eine Reihe offener Probleme über die Abzählung und die Struktur dieser Objekte, und über die Beziehung der Objekte zueinander gelöst wird. Es ist weiters geplant die so angesammelten Einsichten und Techniken zur Lösung von verwandten Problemen in der Darstellungstheorie und der Zahlentheorie anzuwenden.