The hadronic string: Properties and mechanism of formation

Die Bausteine der bekannten Materie sind nach heutigem Kenntnisstand Quarks und Leptonen. Während man aber Leptonen als freie Teilchen beobachten kann, wurden keine isolierten, freien Quarks gefunden. Die Quarks treten immer entweder in Triplets (Baryonen) oder als Quark-Antiquark Paare (Mesonen) auf. Dieser Umstand wird Quark Confinement genannt und ist das zentrale Problem der Theorie der Hadronen. Es herrscht weite Übereinstimmung darüber und ist in einigen Fällen auch überprüft worden, dass die Quantenfeldtheorie der Quarks und Gluonen (QCD - Quantenchromodynamik) das Confinement erklärt. Der Energiebereich, in dem QCD im Experiment verifiziert werden konnte ist der Bereich hoher Energien, in dem die Kraft zwischen den Quarks schwach ist. In diesem Bereich kann man Störungstheorie anwenden. Allerdings kann man damit nicht erklären, warum die Quarks immer nur gebunden auftreten. Der einzige nicht-störungstheoretische Zugang, der dieses im Prinzip erklären kann, ist die sogenannte Gitter-QCD, bei der das Raum-Zeit Kontinuum durch ein endliches Raum-Zeit Gitter ersetzt wird. Diese nicht-störungstheoretischen Rechnungen können mit Hilfe von Computern durchgeführt werden. Die Ergebnisse bestätigen, dass Quarks nicht als freie Teilchen auftreten können, sagen allerdings wenig über den grundlegenden Mechanismus des Confinement aus. Ein attraktives Bild dieses Mechanismus ist, dass zwischen den Quarks "Flux tubes" oder "Strings" gebildet werden, welche die Quarks zusammenhalten. Es wird vermutet, dass topologisch nicht-triviale, dynamisch im Vakuum erzeugte Feldkonfigurationen für diesen Mechanismus verantwortlich sind. Diese Konfigurationen können einerseits geometrisch (ausgedrückt durch die Feldstärke) oder algebraisch (mit Hilfe des Dirac-Operators) beobachtet und interpretiert werden. Im vorgelegten Projekt sollen Eigenschaften des Strings und sein Entstehungmechanismus studiert werden. Vor kurzem neu entwickelte Algorithmen erlauben eine um Größenordnungen höhere Genauigkeit. Wir hoffen, damit die Fragestellung sowohl von der algebraischen als auch von der geometrischen Seite beleuchten zu können. Da topologische Eigenschaften des Kontinuum keine eindeutige Entsprechung am Gitter haben, müssen beide Zugänge auf ihre physikalische Äquivalenz hin untersucht werden.