Dynamik korrelierter Materialien mit Honeycomb-Gitter

Das Honeycomb-Gitter hat eine faszinierende Geometrie, die in unterschiedlichster Form und auf unterschiedlichstem Maßstab in der Natur vorkommt: von Kristallstrukturen über Bienenwaben bis zu riesigen Basaltsäulen. Seit dem Altertum ist das Honeycomb-Gitter als eines der elf archimedischen Gitter bekannt, welche ausschließlich aus regelmäßigen Polygonen bestehen. Auf atomarer Skala ist das Honeycomb-Gitter allgegenwärtig, das berühmte Graphen ist hierfür das prominenteste Beispiel. Eng verknüpft mit Graphen ist die Entdeckung topologischer Isolatoren, die das Honeycomb-Gitter in den Forschungs-Fokus gerückt haben. Unabhängig davon wurde das Honeycomb-Gitter im Zusammenspiel mit wechselwirkenden Elektronen untersucht. Materialien mit starker Wechselwirkung der Elektronen und deshalb starken elektronischen Korrelationen zeigen faszinierende Eigenschaften wie z. B. den kolossalen Magnetowiderstands-Effekt oder Hochtemperatursupraleitung. Oft verursachen elektronische Korrelationen auch neuartige Grundzustände und exotisches Materialverhalten. Die Theorie sagt vorher, dass die einzigartige Topologie des Honeycomb-Gitters zu ungewöhnlichen physikalischen Phänomenen führen kann. Diese können nicht nur die Grundlagenforschung voranbringen, sondern auch zu künftigen Technologien beitragen. Die ersten Honeycomb Materialien wurden als Kristalle sowie als oxidische Heterostrukturen hergestellt; die experimentellen Aktivitäten hierzu sind am Expandieren. Der Brückenschlag von Theorie zu Experiment ist für solch komplizierte Materialien wichtig, aber ohne einen mikroskopischen Einblick, der besonders aufwendig ist, kaum möglich. Jüngste Fortschritte der Computational Material Science liefern ein leistungsfähiges Instrument, materialspezifische Aspekte mit einer realistischen Betrachtung der elektronischen Korrelationen zu kombinieren. Dies wird durch Anwendung der Dichtefunktionaltheorie (DFT), dynamischer Molekularfeld-Theorie (DMFT) und ihrer diagrammatischen Erweiterung der dynamischen Vertex-Näherung (DGA) gesichert. Die Letztere ist eine neuartige Entwicklung, die im Rahmen des Projekts erstmalig für die realistische Berechnung von Materialien verwendet wird. Das Projekt Honeycomb: Dynamics of correlated materials with honeycomb lattice (Honeycomb: Dynamik korrelierter Materialien mit dem Honeycomb-Gitter) wendet dieses modernste Rechnenverfahren an, um die elektronischen, magnetischen und topologischen Eigenschaften korrelierter Honeycomb-Gitter Bulk-Kristalle sowie oxidische Heterostrukturen auf mikroskopischen Niveau zu betrachten. Unsere Forschung wird die wichtige Frage beantworten, inwiefern man ein theoretisches Ergebnis basierend auf Modelluntersuchung tatsächlich auf ein bestimmtes Material anwenden kann. Auf globaler Ebene, wird dieses Projekt unser Verständnis der korrelierten Systeme verbessern und die Suche nach neuen interessanten Materialien fördern.

Obwohl die Dichtefunktionaltheorie als Allzweckmethode der computerunterstützten Materialwissenschaft bekannt ist, ist die theoretische Beschreibung von Materialien mit korrelierten Elektronen eine dauernde Herausforderung. Eine der jüngeren Durchbrüche ist die Kombination der Dichtefunktionaltheorie mit einer Vielteilchenmethode: der Dynamischen Molekularfeltheorie. In diesem Projekt haben wir diese Kombination auf eine Handvoll korrelierter Materialien angewendet, deren Kristallstruktur aus Honigwaben gebildet wird. Solche Schichten findet man sowohl in natürlichen Mineralien als auch in synthetisierte Materialien, z.B. in Oxidheterostrukturen, die künstlich Schicht für Schicht aufgebaut sind. Durch Untersuchung der Auswirkungen elektronischer Korrelationen in zwei unterschiedlichen Oxidheterostrukturen, haben wir die Entstehung eines lange gesuchten topologisch anomalen Quanten-Hall-Effekten in einer Heterostruktur sowie einer orbital- geordneten Phase in der anderen vorhersagt. Beide Vorhersagen warten jetzt auf die experimentelle Verifizierung. Noch reichhaltigere Physik haben wir im geometrisch frustrierten Verwandten des Wabengitters, dem Kagomegitter, gefunden. Hier haben wir die Wirkung von elektronischen Korrelationen über das dynamische Molekularfeld hinaus untersucht durch Anwendung einer neuen diagrammatischen Erweiterung der dynamischen Vertex-Näherung.