Fundamentale Quantenmechanik in optischen Wellenleitern

Die Quantenmechanik ist eine der erfolgreichsten Theorien der Physik, da sie alle bekannten Vorgänge des Mikrokosmos korrekt beschreibt und selbst auf mesoskopischer Skala Einfluss ausübt. Seit nun beinahe einem ganzen Jahrhundert stimmt die Theorie hervorragend mit allen experimentellen Befunden überein. Wie alle physikalischen Theorien beruht die Quantenmechanik jedoch auf einem Satz von Axiomen, die nicht beweisbar sind. Daher können diese ausschließlich experimentell überprüft werden. Hier soll es um zwei dieser Axiome gehen: Einerseits die Bornsche Regel, welche die abstrakte Wellenfunktion mit der konkreten Größe einer Wahrscheinlichkeitsdichte verknüpft, andererseits die Forderung, dass es sich bei den quantenmechanischen Zuständen um komplexe Vektoren handelt, so dass eben diese Wellenfunktionen durch komplexe Zahlen ausgedrückt werden. Beide Axiome lassen sich optisch überprüfen, und zwar durch Mehrpfadinterferometrie mit Photonen. Dies stellt in der Tat die bisher erfolgreichste experimentelle Untersuchung der Bornschen Regel dar. Der Mitantragssteller Prof. Weihs und seine Gruppe an der Gasteinrichtung sind hier weltweit führend. Ihre bisherigen Experimente haben die Bornsche Regel innerhalb gewisser Grenzen bestätigt. Diese Grenzen hängen wiederum von den experimentellen Unsicherheiten ab, die sich in den genutzten Freistrahlanordnungen leider nicht mehr ohne weiteres verbessern lassen. Ein Test des Axioms der komplexen Zahlen war bisher ganz und gar unmöglich, da die Kohärenz im Interferometer hierfür nicht ausreicht. Dieses Projekt zielt darauf ab die Mehrpfadinterferometrie in integriert-optischen Anordnungen zu realisieren, da Interferometer aus optischen Wellenleitern erheblich bessere Stabilität und Kohärenz erreichen können. Zu diesem Zweck werden Laser-geschriebene Mehrpfadinterferometer entwickelt, realisiert und angewendet. Die erhöhte Genauigkeit der Messungen wird es ermöglichen die Bornsche Regel in deutlich engeren Schranken zu überprüfen (Zwei Größenordnungen sind anvisiert). Darüber hinaus wird die verbesserte Kohärenz in den integrierten Interferometern die bis dato erste experimentelle Untersuchung des Axioms der komplexen Zustände zulassen. Die Ergebnisse des Projekts werden das Verständnis der Quantenmechanik und ihrer Grenzen vertiefen und ermöglichen diese besser zu verallgemeinerten Theorien abzugrenzen. Der Antragssteller Dr. Keil ist ein ausgewiesener Experte auf dem Feld der integrierten Optik, der sein Wissen und seine Erfahrung produktiv in die Gruppe einbringen wird um diesen Übergang zu Wellenleiterinterferometern zu ermöglichen. Außerdem wird er eine enge Verbindung zu seiner bisherigen Gruppe um Prof. Szameit halten, die sich um die Fabrikation der Interferometer kümmert. Dadurch wird eine neue Kooperation zwischen beiden Gruppen ermöglicht, die dem Mitantragssteller auch langfristig Zugang zu moderner Wellenleiterfabrikationstechnik gewährt.

Dieses Projekt diente der Erforschung der Grundlagen der Quantenphysik. Ein Ziel bestand darin mit größtmöglicher Genauigkeit zu bestimmen ob die Interferenz von Lichtteilchen, sogenannten Photonen, die sich in Interferometern mit mindestens drei Lichtpfaden ausbreiten, den Regeln der etablierten Quantentheorie folgt oder ob Abweichungen davon auftreten. Letztere werden als Interferenzen höherer Ordnung bezeichnet. Falls diese aufträten, würde das auf Schwachpunkte in der bisherigen Theorie deuten und mögliche Wege ihrer Verallgemeinerung aufzeigen. Vor Projektbeginn hatten bereits eine Reihe von Forschungsgruppen weltweit solche Untersuchungen angestellt, die alle eine Übereinstimmung mit der gängigen Theorie fanden. Die Genaueste dieser Untersuchungen ermöglichte es Interferenzen höherer Ordnung oberhalb einer Stärke von etwa drei Promille relativ zur gewöhnlichen Interferenz auszuschließen. Diese Grenze ist eine wichtige Größe, da sie darüber entscheidet wie groß die bestimmenden Parameter in alternativen Quantentheorien höchstens sein dürfen. In unserer Arbeit wurde ein solches Interferenzexperiment mit einem optischen Freistrahlinterferometer, bestehend aus speziellen holographischen Strahlteilern und Linsen, durchgeführt. Durch Verbesserungen der Stabilität, und damit der Präzision des Experiments, konnten wir die maximale relative Stärke einer Verletzung der Quantentheorie auf 30 Millionstel reduzieren, was eine Verbesserung um zwei Größenordnungen darstellt. Ein verwandtes Experiment zielt auf die Frage ob die Quantenphysik ausreichend durch komplexe Zahlen beschrieben wird oder ob deren höherdimensionale Verallgemeinerungen, sogenannte Quaternionen, verwendet werden müssen. Um ein solches Experiment durchzuführen ist jedoch eine noch höhere Stabilität des Interferometers, insbesondere auf kurzen Zeitskalen, erforderlich. Deshalb war es ein weiteres Projektziel kompakte Wellenleiterinterferometer zu entwickeln, in denen sich das Licht nur auf fest vorgegebenen Bahnen in einem Mikrochip bewegen kann. Die Schwierigkeit dabei besteht in der Tatsache, dass solche Wellenleiterstrukturen deutlich schwerer von außen zu manipulieren sind. Im Rahmen unserer Forschung haben wir zwei Wellenleiterinterferometer entwickelt und ihre Eigenschaften untersucht. Dabei hat sich gezeigt, dass ihre Kurzzeitstabilität ausreichend ist um das beschriebene Experiment ohne aus Kurzzeitschwankungen resultierende störende systematische Fehler durchzuführen. Allerdings traten andere systematische Abweichungen mit bisher unbekannter Ursache auf, die noch einer genaueren Analyse bedürfen. Daher kann noch keine abschließende Aussage über den Test der komplexen Quantenmechanik getroffen werden. Bei dem anderen Experiment zu den Interferenzen höherer Ordnung erhalten wir eine relative Genauigkeit von 0,6 Promille, was zwischen dem status quo zu Projektbeginn und der Genauigkeit unseres verbesserten Freistrahlinterferometers liegt. In der nächsten Zeit werden wir daher daran arbeiten die Genauigkeit hier weiter zu steigern.