Confinement and broken global symmetries

In der Teilchenphysik gibt es zwei herausragende Phänomene die aufgrund nichtstörungstheoretischer Wechselwirkungen entstehen. Das eine ist die Abwesenheit fundamentaler Teilchen im beobachtbaren Spektrum, insbesondere Quarks und Gluonen. Dieses Phänomen wird oft (Farb)einschluß genannt. Das andere ist das Brechen (globaler) Symmetrien wie chiraler Symmetrie oder der elektroschwachen Symmetrie, welche den Teilchen Masse verleiht. Diese zwei Effekte gestalten die uns umgebende Welt, da sie bestimmen, welche Teilchen beobachtbar sind und was ihre Masse ist. Diese Phänomene sind wahrscheinlich nicht unabhängig. Besonders der Zusammenhang zwischen dem Farbeinschluß und dem Brechen chiraler Symmetrie wurde detailliert untersucht. Die Existenz eines Zusammenhanges ist weniger klar im Fall gebrochener globaler Eichsymmetrien. Allerdings gibt es generelle Argumente, daß das physikalische Spektrum nicht geändert wird durch das Brechen globaler Eichsymmetrien für Systeme wie den schwachen Sektor des Standardmodells. Daher ist es wahrscheinlich, daß der Farbeinschluß, welcher dieses Spektrum beeinflusst, und das Brechen dieser Symmetrien zusammenhängen. In allen Fällen entstünde eine solche Verbindung durch die Ankopplung eines nicht-Abelschen Eichfeldes an die Materiefelder. Das Ziel dieses Projektes ist, die Existenz und die Eigenschaften dieser Verbindung zu untersuchen. Dies wird erreicht werden durch die Bestimmung der Eigenschaften der elementaren Freiheitsgrade, der Quarks, der Eichbosonen und der Higgsteilchen. Z.B. enthält das Eigenspektrum des Diracoperators, der die Propagation von Quarks beschreibt, Informationen über deren Einschluß und über chirale Symmetriebrechung. Dieses Spektrum wird als Zugang zu diesen Informationen verwendet werden. Korrelationsfunktionen von Eichbosonen und Higgsteilchen werden verwendet werden, um darüber Aufschluß zu erhalten, ob sie Teil des physikalischen Spektrums sind und wie sich die Brechung globaler Symmetrien manifestiert. Eine interessante Beobachtung ist, daß das Muster der Zusammenhänge zwischen Farbeinschluß und dem Brechen globaler Symmetrien sich ändert in Abhängigkeit der Farbladungsstruktur der Materiefelder. Wenn sie Ladung in der fundamentalen Darstellung der Eichgruppe tragen, wie die Quarks und die Higgsteilchen, dann scheint der Zusammenhang zu gebrochener globaler Symmetrie ausgeprägt zu sein. Wenn sie jedoch Ladung in der adjungierten Darstellung tragen, also derselben wie die Eichbosonen, dann scheint kein, oder nur ein schwacher, Zusammenhang zu bestehen. Durch den Vergleich beider Fälle wird untersucht werden, ob beide Phänomene im zweiten Fall tatsächlich unabhängig sind, oder ob der Zusammenhang lediglich subtiler ist. Diese Größen werden primär mittels Gittereichtheorie ermittelt werden, aber ebenso, wenn erforderlich, mittels funktionaler Methoden wie den Quantenbewegungsgleichungen. Diese Untersuchungen sind natürlich ebenso interessant von einem anderen Standpunkt aus: FAIR, welches an der GSI gebaut wird, und der LHC am CERN werden in den nächsten Jahrzehtnen benutzt werden, um diese Phänomene experimentell zu untersuchen. Theoretische Einsichten in den Farbeinschluß, das Brechen globaler Symmetrien und den Zusammenhang zwischen beiden werden daher von großer Bedeutung sein.