QCD-Vertex-Funktionen in der Gitter-Quantenfeldtheorie

Die Kerne von Atomen bestehen aus Protonen und Neutronen. Diese gehören wiederum zu einer großen Familie von Teilchen, die über die sogenannte starkeKernkraftmiteinanderwechselwirken. Allediese so wechselwirkenden Teilchenwerden als Hadronenbezeichnet, undsie bestehenallewiederumauskleinerenKonstituenten,denQuarksund Gluonen.Diezugehörige Theorie,die sogenannteQuantenchromodynamik (QCD), beschreibt die Wechselwirkung von Quarks und Gluonen sowie die Bildung von Hadronen. Trotz der experimentellen Bestätigung der QCD gibt es viele unzureichend verstandenen Aspekte der QCD. Das Ziel dieses Projekts ist ein tiefer gehendes Verständnis der Hadronen durch eine Untersuchung dertheoretischen ``Bausteine`` derQCD, derVertex- Funktionen, zu erreichen. Diese Funktionen sind nicht direkt physikalisch messbar, d.h. sie sind für kein Experiment direkt zugänglich. Trotzdem sind diese Objekte für das Verständnis von fundamentalen Aspekten der Theorie von entscheidender Wichtigkeit, und sie können als Ausgangspunkt für bestimmte Berechnungen von messbaren Größen benutzt werden.Wir beabsichtigen diese Vertex- Funktionen mittels der Gitter-Quantenfeldtheorie zu studieren. Letztere Methodewurdemitgroßen Erfolgauf die QCDangewandt. Allerdings benötigtsiesehrgroßeComputerresourcen. Diemeisten derVertex- Funktionen, die wir berechnen wollen, wurden bereits am Gitter studiert. Viele dieser Resultate sollten allerdings deutlich verbessert werden, entweder weil sie bereits veraltet sind oder weil sie nicht die nötige Grundlagefürweitere Berechnungenliefern können.Mehrere Gründe, darunter das bessere Verständnis der Bedeutung der Vertex-Funktionen für die Hadronphysik, signifikant verbesserte Algorithmen und die Zunahme der Leistung von Computern, sprechen dafür, dass es uns möglich sein wird, deutlich verbesserte Resultate verglichen zu den früheren Ergebnissen zu erzielen. Solche verbesserten Berechnungen sind wertvoll einerseits zum Verständnis derzugrundeliegenden Physik undanderseits auch als Referenzpunkt und Input für andere Zugänge zur QCD. Zusätzlich werden wir auch einigeVertex-Funktionenstudieren,die aufgrund derdamit verbundenen technischen Probleme noch nie am Gitter untersucht wurden, und die Einsicht in die Natur bisher unbeobachteter exotischer Zustände, den sogenannten Gluebällen, liefern könnten.

Das Hauptziel dieses Projektes war es, einen Beitrag zum Verständnis der Kräfte und Materiestrukturen, die der Bildung von Atomkernen zugrunde liegen, zu liefern. Bis zum heutigen Tage ist es gelungen, viele Eigenschaften von Atomkernen und deren Bestandteile zu verstehen und erfolgreich mittels komplizierter mathematischer Modelle zu beschreiben. Allerdings gibt es immer noch einige experimentelle Ergebnisse, die unsere derzeitigen Theorien nicht restlos erklären können. Beispielsweise ist noch nicht vollständig geklärt, warum die Bestandteile von Atomkernen, die sogenannten Quarks, nur in Bindungszuständen zu existieren scheinen: Bis jetzt ist es nicht gelungen, einen Kern in seine Einzelteile, also die Quarks, zu zerlegen. Ein grundlegendes Verständnis der Physik, die hinter derartigen experimentellen Beobachtungen steckt, kann zu einer besseren Kontrolle der subatomaren Welt beitragen und hat möglicherweise auch einen nachhaltigen Einfluss auf die technologische Entwicklung. Dieses Projekt hatte den Zweck, einige dieser Umstande aufzudecken. Dabei wurde ein bestimmtes mathematischesModellverwendet, nämlichdiesogenannte Quantenchromodynamik (QCD) auf dem Gitter, welche laut unserem heutigen Wissensstand die starken Kernkräfte beschreibt. Die grundlegende Idee war es, umfangreiche Computersimulationen zu verwenden, um die Grundbausteine der QCD zu studieren. Wir haben uns als Ziel gesetzt, besser zu verstehen, ob und auf welche Art und Weise diese Theorie tatsachlich in der Lage ist, die bekannten Eigenschaften atomarer und subatomarer Wechselwirkungen zu beschreiben. Zum jetzigen Zeitpunkt ist es noch zu früh, um genau abschätzen zu können, welchen Einfluss unsere Ergebnisse und Schlussfolgerungen auf künftige Forschung auf diesem Gebiet haben werden, was durch die hohe Komplexität der Untersuchungen begründet ist. Wir sind jedoch davon überzeugt, dass dieses Projekt sich positiv auf das Verständnis der QCD und ihrer Vorhersagen auswirken wird. Im Speziellen konnten wir zeigen, dass bestimmte Methoden, welche oftmals von Gitter-QCD-Forschern verwendet werden, möglicherweise quantitative Ergebnisse mit zweifelhafter Genauigkeit liefern. Einige unserer Einsichten können deshalb in der Zukunft dazu verwendet werden, um Forschungsergebnisse besser zu verstehen oder, genauer gesagt, um die durch gewisse Naherungen unweigerlich entstehenden Fehler besser quantifizieren zu können. Des weiteren scheinen unsere Simulationen eine anhaltende Hypothese über einen der Grundbausteine der QCD, den sogenannten drei-Gluon-Vertex, zu bestätigen. Dieser Nachweis konnte der Schlüssel zum Verständnis einiger Rätsel, die uns die QCD und die starke Wechselwirkung an sich aufgeben, sein und wir finden, dass dieser Ausblick die Durchführung unseres Projektes rechtfertigt.