Analyse von nichtgleichgewichts Polaritonen Kondensaten

Exciton-polariton quasiparticles are an outstanding example of bosons which can form non- equilibrium Bose-Einstein condensates (BEC). Excitons are coupled electron-hole pairs of oppo- sitely charged spin-half particles in a semiconductor hold together by an effective Coulomb force, which interact with light fields and can form quasiparticles themselves in micro-cavities, so called exciton- polaritons. They can condense into a single-particle mode at room temperature in partic- ular due to their light mass and can be formed at will by pumping the system with a laser beam. Leakage of photons through the cavity mirrors covering the semiconductor allows measurement of the condensate wave function and so exciton-polaritons have a finite lifetime. From a theoretical viewpoint a successful mean-field model within exciton-polariton condensate theory is a complex Ginzburg-Landau-type equation, which induces the time evolution of the condensate wave function. In this project I shall pursue research on elementary excitations or patterns within non-equilibrium BEC and on extensions of the currently used model. As well I will identify a technological application in the field of information processing. A new effective mean-field model describing the non-equilibrium BEC will be developed in a collaborative effort with experimenters. So the behavior of the condensate can be captured more completely and the adaptions of theoretical condensate states due to this refinement will be revealed by more extensive mathematical and numerical analysis. Further landmarks will be to present a theoretical description of the quantum harmonic oscillator-like wave functions observed in a recent exciton-polariton experiment. This will shed light on the effects of local pumping and decay present in these systems. In addition I will develop a theoretical framework for entanglement in spinor polariton condensates including the effects of pumping and decay in collaboration with an expert on this particular topic. Another major effort will be on developing further the theory of impurities in non-equilibrium condensates. Here the effects of statistics of the impurity atoms as well as their spatial extension will be elucidated analytically and numerically. Finally all these efforts will contribute to a novel proposal for a feasible optical computing device in exciton-polariton condensates. The first two years of research will provide new mathematical structures, particular nonlinear partial differential equations with fractional derivatives, which will be analyzed mathematically and computationally in the final year of my fellowship at Vienna University.

Im Rahmen meiner Arbeiten über nichtgleichgewichts Polaritonen-Kondensate konnten insbesondere folgende Kenntnisse gewonnen werden. Das Polaritonen- Kondensat kann sich spontan polarisieren, dies wurde theoretisch und experimentell von mir in Kollaboration gezeigt. Diese spontane Polarisierung kann zu- dem als Zufallsnummerngenerator nützlich gemacht werden. Diese spontane Polarisierung kann auch in zwei nebeneinanderliegenden Polaritonen-Kondensaten beobachtet werden. Man sieht hier insbesondere ein Kopplung der Polarisation dieser beiden Kondensate anhängig von diversen Systemparametern. Des weiteren wurden sogenannte harmonische Oszillatorenzustände in Polaritonen- Kondensaten theoretisch erforscht. Diese sind insofern interessant, als dass sie außerhalb eines Gleichgewichts existieren. Man kann sich solche Zustände des Polaritonen-Kondensates als verschiedene Anregungen einer schwingenden Saite vorstellen, wobei die Saite permanent Ihre Stofflichkeit austauscht. Über die gute Steuerbarkeit der Anregungen lassen sich zudem logische NOR gates und Verallgemeinerungen davon implementieren. Weiters habe ich eine Verallgemeinerung der nichtlinearen Schrodinger Gleichung vorgenommen, welche das Polaritonen-Kondensat beschreibt. Hier wurde der Term der kinetischen Energie an jene des Polaritonen Kondensates angeglichen. Daraus ergibt sich eine genauere Beschreibung der Kondensate und es konnte insbesondere gezeigt werden, dass die Eigenschaften der effektiven Masse der Polaritonen keine hin- reichende Erklärung beobachteter Phanomene sein kann, so wie einige Publikationen zu diesem Thema behaupten. Schlussendlich habe ich eine Arbeit geschrieben, die zeigt, dass man Unreinheiten/Teilchen in Polaritonen-Kondensaten mit entsprechendem nichtgleichgewichts Verhalten beschleunigen bzw. bewegen kann. Hierbei kann man das Erzeugen von Polaritonen im Kondensat nutzen um damit das Teilchen zu bewegen.