Vakuum- und Hadronstruktur in der Gitter QCD

Ich beantrage ein Erwin Schrödinger um folgende Forschungsprojekte gemeinsam mit Ass.-Prof. Dr. Michael Engelhardt (M.E.) an der New Mexico State University (NMSU) durchzuführen und am Atominstitut der Österreichischen Universitäten fortzuführen. Der Antrag umfasst wichtige Probleme in der Gitter QCD mit Schwerpunkt auf Vakuumstruktur sowie Hadronen- und im speziellen Neutronenphysik. Der erste Schritt ist die Untersuchung von Zufallsvortexkonfigurationen und deren Generierung. Dieser stellt gleichzeitig eine Fortsetzung der bisherigen Forschungsbereiche des Antragstellers dar, der bereits fundierte Erfahrungen im Bereich topologischer Modelle in der Gitter QCD im Hinblick auf Quarkeinschluss und chiraler Symmetriebrechung aufweist. M.E. hat bereits Dirac Spektren und das chirale Kondensat im Zufallsvortexmodell untersucht und gemeinsam mit dem Derar Altarawneh das Modell für drei Dimensionen formuliert. Mit diesem Projekt soll die Triangulation von Vortexflächen in vier Dimensionen implementiert werden, um zusätzlich topologische Ladungen berechnen zu können. Weiters sollen neue Glättungsmethoden entwickelt werden um die rauhen Vortexkonfigurationen mit dem Dirac Operator behandelt werden können, um im Vortexhintergrund fermionische Observablen und auch Hadronmassen zu berechnen. Weiters sollen die erfolgreichen Arbeiten von M.E. zur Spinpolarisierbarkeit des Neutrons fortgesetzt werden. Die Polarisierbarkeit ist eine fundamentale Eigenschaft von Hadronen, welche auch experimentell bestimmt werden kann, z.B. aus dem nicht-bornschen Anteil der Compton Streuamplitude bei niedrigen Energien. M.E. erarbeitete erste Resultate der Neutronpolarisierbarkeit am Gitter. Diese Untersuchungen sollen während dieses Projektes noch verfeinert werden und vor allem sollen Modelle zur Interpretation der Neutron-Polarisierbarkeitsdaten untersucht werden. Der Hamiltonoperator des Neutrons im elektrischen Feld ist zeitabhängig, und daher ist der Propagator nicht so einfach zu interpretieren. Dazu wäre es interessant, einfache Modelle zu untersuchen, z.B. Wasserstoffatom im endlichen Kubus mit ebensolchem Feld, um besser zu verstehen, welche Effekte dabei auftreten können. Weiters soll eine effiziente Berechnung von Loop-Diagrammen erfolgen. Diese spielen in vielen Hadronstrukturrechnungen auf dem Gitter eine wichtige Rolle, nicht nur für Polarisierbarkeiten. M.E. führt auch Berechnung von Standard-Niederenergiegrößen wie (Axial-)Vektor-Kopplungsstaerken in Kollaboration mit der LHPC Gruppe am Jefferson Lab durch, dieses Projekt wäre ein wichtiger Beitrag zu den LHPC Arbeiten. Präzise Werte von Polarisierbarkeiten und anderen Hadronstrukturgrößen sind von enormer Bedeutung für die Überprüfung der Quantenchromodynamik als die fundamentale Theroie von Quarks und Gluonen, um theoretische Vorhersagen mit dem Experiment vergleichen zu können und so ein möglichst exaktes Bild von Nukleonen zu erhalten. Zwei Projekte in dieser Richtung sollen hier nicht unerwähnt bleiben, da der Antragsteller mit beiden Gruppen einen engen Kontakt und gute Zusammenarbeit pflegt. Die Hochpräzissionsmessungen des Neutrons von Hartmut Abele et al. sowie die dazugehörige theoretische Untersuchtung des Beta-Zerfalls des Neutrons von Mario Pitschmann et al. werden beide am Atominstitut der Technischen Universität Wien durchgeführt und der Antragsteller hat bisher sämtliche numerischen Berechnungen dazu durchgeführt. Diese erfolgreiche Zusammenarbeit soll in Zukunft fortgeführt werden und ein direkter Kontakt zu Gitterexperten wie der LHPC Gruppe wäre von großem Vorteil.

Ich habe im Zuge meines Erwin Schrödinger Stipendiums folgende Forschungsprojekte im Rahmen der numerischen Kernphysik mit Schwerpunkt auf Vakuum- sowie Hadronen-struktur, im speziellen von Neutronen, an der New Mexico State University (NMSU) durch- und im Rahmen der Rückkehrphase am Atominstitut an der TU Wien fortgeführt. Der erste Schritt war die Generierung und Untersuchung von Zufallsvortexkonfigurationen, eine Fortsetzung meines bisherigen Forschungsschwerpunktes im Bereich topologischer Modelle in der Kernphysik im Hinblick auf Quarkeinschluss und chiraler Symmetriebrechung. Ein theoretischer Ansatz für ein kontinuierliches Zufallsvortexlinienmodell in drei Dimensionen wurde ausgearbeitet und schließlich erfolgreich in die Praxis umgesetzt. Eine direkte Erweiterung des Kontinuumsmodells auf vier Dimensionen, stellte sich als ineffizient heraus und daher wurde ausgehend von einer diskreten Gitterformulierung eine neue Glättungsmethode entwickelt, um im Vortexhintergrund fermionische Observablen sowie topologische Ladungen berechnen zu können. Weiters wurde die Polarisierbarkeit des Neutrons untersucht. Die Polarisierbarkeit ist eine fundamentale Eigenschaft von Hadronen, welche die räumliche Verteilung der sogenannten Quarks in den Kernteilchen beschreibt. Der Hamiltonoperator des Neutrons im elektrischen Feld ist zeitabhängig und daher ist der Propagator auf einem periodischen Raum-Zeit Gitter nicht so einfach zu interpretieren. Die Quarks im Neutron werden beschleunigt und bewegen sich entsprechend ihrer Ladung in entgegengesetzter Richtung um das Gitter. Die Zeitabhängigkeit führt außerdem zu Retardierungseffekten welche berücksichtigt werden müssen. Die einzelnen Effekte konnten mit Hilfe mathematischer Transformationen theoretisch separiert und erste Resultate der Neutronpolarisierbarkeit am Gitter somit verfeinert werden. Im Speziellen wurden erstmals auch abgekoppelte Quarkschleifen in den Rechnungen berücksichtigt, welche mit einem großen numerischen Aufwand verbunden sind, aber einen nicht zu vernachlässigenden Beitrag liefern. Präzise Werte von Polarisierbarkeiten und anderen Hadronstrukturgrößen sind von enormer Bedeutung für die Überprüfung der Quantenchromodynamik als die fundamentale Theroie von Quarks und Gluonen, um theoretische Vorhersagen mit Experimenten vergleichen zu können und so ein möglichst exaktes Bild von Nukleonen zu erhalten. Während der gesamten Projektdauer und im Speziellen während der Rückkehrphase wurden daher die Zusammenarbeit zwischen Theorie und Experiment forciert. Die Hochpräzissionsmessungen des Neutrons von Hartmut Abele et al. sowie die dazugehörige theoretische Untersuchung des Beta-Zerfalls des Neutrons von Andrei Ivanov et al. werden am Atominstitut der Technischen Universität Wien durchgeführt und sämtliche numerischen Berechnungen dazu wurden im Rahmen dieses Projektes durchgeführt.