Informationsgeometrie Iterativer Algorithmen

Iterative Methoden sind von grundlegender Bedeutung in aktuellen Systemen zur drahtlosen Kommunikation. Insbesondere wurden verschieden Arten von Turbo-Algorithmen und von sogenannten Expectation-Maximization- Algorithmen erfolgreich zur Dekodierung, Demodulation, Kanalschätzung, Entzerrung, Mehrbenutzer-Detektion und MIMO-Ubertragung eingesetzt. In diesem Antrag fur ein einjähriges Erwin-Schrödinger-Auslandsstipendium werden Forschungsvorhaben formuliert, welche die Informationsgeometrie dieser iterativen Algorithmen zum Gegenstand haben. Die Informationsgeometrie beschäftigt sich mit den geometrischen Eigenschaften der Mannigfaltigkeit von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen und stellt einen leistungsfähigen und anschaulichen Ansatz zur Untersuchung iterativer Algorithmen dar. Die Forschungsziele, welche im Laufe des Stipendiums verfolgt werden sollen, fallen in folgende zwei allgemeine Kategorien: Analyse: Ich plane, mithilfe der Informationsgeometrie ein grundlegendes theoretisches Gerüst zur Interpretation verschiedener iterativer Algorithmen in der Drahtlos-Kommunikation zu entwickeln. Dieses soll ermöglichen, das Verständnis der den iterativen Algorithmen zugrunde liegenden Mechanismen zu vertiefen und ihr asymptotisches Verhalten zu charakterisieren. Entwurf: Basierend auf diesen informationsgeometrischen Ansatz beabsichtige ich, verbesserte Entwurfsmethoden für existierende iterativer Algorithmen sowie für die Übertragungssysteme, in welchen diese verwendet werden, zu finden. Weiters habe ich vor, mit Hilfe der Einsichten, die der informationsgeometrische Ansatz liefert, neuartige iterative Algorithmen zu formulieren. Die geplanten Forschungsvorhaben werden am Laboratoire des Signaux et Systèmes durchgeführt werden, welches vom Centre National du Recherche Scientifique (CNRS), der Ecole Superiéure d`Electricité (Supélec) und der Université de Paris-Sud gemeinsam betrieben wird. An dieser Einrichtung ist beträchtliches Expertenwissen zu iterativen Algorithmen und ihren informationsgeometrischen Aspekten vorhanden.