Hohlraumaufweitung in anisotropem Untergrund

Die Bestimmung der Stoffkonstanten ist ein wichtiger Schritt für die numerische Simulation von Randwertproblemen. Letztere erlaubt, Konstruktionen zu optimieren und Schadensfälle zu analysieren. Eine wichtige Methode zur Bestimmung der Stoffkonstanten stellen die diversen Hohlraumaufweitungsversuche dar, die in der Geotechnik als Feldversuche herangezogen werden. Ihre Bedeutung ist umso größer, wenn aus dem betrachteten Material keine Proben entnommen werden können, die im Labor gezielt im Hinblick auf ihr mechanisches Verhalten untersucht werden können. Kann das in Frage kommende Material als linear elastisch und quer anisotrop betrachtet werden, so scheitern Hohlraumaufweitungsversuche oft daran, dass es keine mathematischen Formeln gibt, die die Hohlraumaufweitung in Abhängigkeit des aufgebrachten Druckes und der Orientierung des Hohlraums in Bezug auf die Isotropie-Achse des Materials angeben. Somit können Messwerte nicht interpretiert werden, d.h. das zugrundeliegende inverse Problem kann nicht gelöst werden. Der Antragsteller hat gerade eine einfache Approximation entwickelt, die es erlaubt, die Messwerte zufriedenstellend zu approximieren. Jedoch können damit (aus inherenten Gründen) nicht alle fünf Stoffkonstanten eines quer-anisotropen Stoffes bestimmt werden. Es müssen weitere Betrachtungen herangezogen werden, die eine langwierige Untersuchung benötigen. Postuliert man, dass das Material stabil ist, so kann man aus der daraus folgenden positiven Definitheit der Steifigkeitsmatrix eine Reihe von algebraischen Ungleichungen herleiten, die in das betrachtete inverse Problem berücksichtigt werden können. Des weiteren kann man erwägen, Laufzeitmessungen von elastischen Wellen heranzuziehen. Die Überprüfung der Approximation erfordert die Durchführung von numerischen Berechnungen mit finiten Elementen und von physikalischen Simulationen mit einem künstlichen quer-anisotropen Modellmaterial, das im Rahmen des beantragten Projekts entwickelt werden soll (da die Verwendung von ausgeprägt geschiefertem Fels daran scheitert, dass man keine intakten Proben aus dem Gestein entnehmen kann, ohne dass sie zerfallen). Solche Materialien können durch lagenweise Einbau von isotropen Materialien (etwa zementierten Sanden) aufgebaut werden. Das beantragte Projekt soll in Kooperation mit einer Forschergruppe in Novosibirsk/Russland am Bergbauinstitut der Sibirischen Abteilung der Russischen Akademie der Wissenschaften bearbeitet werden.

Gesteine, die aus parallelen Schichten bestehen, sind quer-anisotrope Materialien. Die Ermittlung der Materialeigenschaften von quer-anisotropem Gestein muss mittels Laborversuchen an Proben, deren Schieferung unterschiedliche Orientierungen in Bezug auf die Belastungs-Achse aufweist, erfolgen. Oftmals sind allerdings Laboruntersuchungen von Fels mit ausgeprägter Schieferung mit unüberwindlichen Schwierigkeiten verbunden. Hauptgründe dafür sind die Inhomogenität der natürlichen Gesteine und Bearbeitungsschwierigkeiten. Gemeint ist vornehmlich der Zerfall des Materials während der Probengewinnung und -aufbereitung. Ersatzweise können Feldversuche durchgeführt werden. Hohlraumaufweitungsversuche mittels Radialpressen und Bohrlochdilatometern scheinen vielversprechende Ergebnisse zur Bestimmung der Eigenschaften eines linear-elastischen, queranisotropen Gesteins liefern zu können. Eine analytische Lösung, welche die Verschiebungen der Hohlraumwand in Bezug auf den inneren Druck und die Orientierung der Schieferung des linear-elastischen, quer-anisotropen Gesteins beschreibt, fehlte bislang. Eine neue Näherungslösung zur Bestimmung der Materialeigenschaften, basierend auf Hohlraumaufweitungsversuchen, wurde am Arbeitsbereich für Geotechnik und Tunnelbau der Universität Innsbruck entwickelt. Daten aus Radialpresseversuchen dienen der inversen Analyse des Problems. Wenn der innere Druck, der Radius des Hohlraums, die Orientierung der Schieferung und die Verschiebungen bekannt sind, ergibt die Näherungslösung Materialparameter-Kombinationen, die die gemessenen Verschiebungen gut abbilden. Die Lösung ist jedoch nicht eindeutig. Dreidimensionale Finite-Elemente Modellierung wurde verwendet, um die Hohlraumaufweitung in linear-elastischem, quer-anisotropem Gestein zu simulieren. Die Ergebnisse der Feldmessungen wurden mit den numerisch berechneten radialen Verschiebungen der Hohlraumwand verglichen. Letztere entstehen durch die Verwendung von Materialparametern, die aus der genannten Näherungslösung zurückgerechnet werden. Die Ergebnisse sind mit der Discret-Element Method Modellierung bestätigt worden. Eine alternative Methode zur Ermittlung des Verhaltens von queranisotropen Materialien mittels kleinmaßstäblicher Hohlraumaufweitungs-Laborversuche in einem künstlichen quer-anisotropen Material wurde ebenfalls erwogen. Der Aufbau und die Auswertung eines solchen Versuchs und dessen Durchführbarkeit wurden untersucht.