Polytope Netzgenerierungs- und finite Elemente Analysemethod

Das Projekt ist Teil einer Forschergruppe, die sich mit der Entwicklung neuer Werkzeuge für die Simulation von Problemen in der Festkörpermechanik beschäftigt. Insbesondere wollen wir eine Art von mathematischen Elementen entwickeln, die "weakly star shaped spline elements" (WS3E) genannt werden, und eine Methode namens "scaled boundary isogeometric analysis" (SBIGA) für die numerische Simulation verwenden. Unsere drei Hauptziele sind (1) die Unterteilung des zu untersuchenden Objekts, das als "Domäne" bezeichnet wird, in WS3Es, (2) die Erstellung von Methoden zur Erzeugung dieser Elemente und (3) die Suche nach Möglichkeiten, den gesamten Prozess schneller und effizienter zu gestalten. Dieses Projekt wird der Forschergruppe helfen, indem es die Technologie zur Verfügung stellt, die für die Erstellung numerischer Simulationen unter Verwendung der SBIGA Methode erforderlich ist. Ziel ist es, einen Weg zur Darstellung von Bereichen zu finden, die zwei- und dreidimensionale Objekte repräsentieren, die einfach zu erstellen sind und den Datenaustausch mit Computer Aided Design-Systemen ermöglichen, während sie gleichzeitig auch für die Designoptimierung nützlich sind. Dies wird dazu beitragen, Design und Analyse nahtlos zu integrieren und digitale Modelle von Objekten und Umgebungen zu erstellen. Um dies zu erreichen, wird die Forschergruppe die Arbeit von Geometrie- und Simulationsexperten kombinieren, um neue Wege zur Darstellung von Domänen und zur Simulation physikalischer Phänomene mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen zu entwickeln. Wir werden mit unseren Partnern in der Forschergruppe zusammenarbeiten, um zu sehen, wie wir die WS3Es aus unserem Projekt in einer klassischen Methode für die numerische Simulation verwenden können, die "scaled boundary finite element method" genannt wird und als Ausgangspunkt für die neuen Entwicklungen dient.Wir werden weiters auch Spline-Level-Set- Oberflächen untersuchen. Außerdem werden wir die Struktur von Parametrisierungen und die Auswirkungen von Singularitäten auf diese untersuchen.Wir werden auch unsere früheren Arbeiten zur Spline-Verfeinerung fortsetzen. Schließlich planen wir eine Zusammenarbeit bei der Nutzung des maschinellen Lernens, um Grenzflächen zu beschreiben und Parametrisierungsprobleme zu lösen.