Quantenkritikalität in stark korrelierten Magneten (QCM)

Quantenkritikalität und das damit verbundene, ungewöhnliche Nicht-Fermi-Flüssigkeits-Verhalten ist eines der faszinierendsten physikalischen Phänomene und ein höchst aktuelles Thema der Festkörperforschung. Dieses quantenkritische Verhalten findet man experimentell in der Regel in stark korrelierten Elektronensystemen. Zwar haben die Konzepte der lokalen Quantenkritikalität und die erweiterte Dynamische Molekularfeldtheorie (eDMFT) in den letzten Jahren einen gewissen Fortschritt gebracht, nichtsdestotrotz ist unser gegenwärtiges theoretisches Verständnis dieses grundlegenden physikalischen Problems noch alles andere als zufriedenstellend. Vor kurzem haben die drei Antragsteller eine völlig andere Erweiterung der Dynamische Molekularfeldtheorie entwickelt: die auf Feynman-Diagrammen basierende "Dynamische Vertex Approximation" (DGA). Während eDMFT die lokalen Korrelationen hervorgerufen durch nicht lokale Wecheselwirkungen beschreibt, berücksichtigt DGA die nicht lokalen Korrelationen lokaler Wecheselwirkungen. Diese nicht lokalen Korrelationen sind von essentieller Bedeutung an einem quantenkritischen Punkt der im einfachsten Fall mit der Entstehung langreichweitiger magnetischer Ordnung verknüpft ist. In dieser Situation spielen langreichweitige nicht lokale Korrelationen offenbar eine ganz entscheidende Rolle. Das kritische Verhalten inklusive der kritischen Exponenten wird daher durch eine Kombination langreichweitiger räumlicher und zeitlicher Korrelationen bestimmt. Beides wird in der DGA in einer einheitlichen Theorie beschrieben, ebenso die Effekte starker elektronischer Korrelationen wie Quasiteilchenrenormierungen und Mott-Hubbard-artige Übergänge. Letztere spielen z.B. in Form eines Fermi- Flächen-Kollaps eine ganz wesentliche Rolle in Experimenten zur Quantenkritikalität und auch in der Theorie der lokalen Quantenkritikalität. Mit diesem Fermi-Flächen-Kollaps ist die Bildung lokaler magnetischer Momente verknüpft, die auch in dem beantragten Projekt untersucht werden soll. Vor diesem Hintergrund denken wir, dass die Untersuchung quantenkritischen Verhaltens mit einer neuen Methode, der DGA, eine einmalige Gelegenheit bietet, unser theoretisches Verständnis dieses fundamentalen Phänomens entscheidend zu verbessern sowie entsprechende Materialien realistisch zu modellieren. Mit einer neuen Methode, der DGA, zur Beschreibung quantenkritischen Verhaltens betritt das Projekt Neuland, was uns die außergewöhnliche Chance bietet, dieses fundamentale Phänomen besser zu verstehen und zu beschreiben.

Das Ziel dieses Projektes war die physikalische Untersuchung von quantenkritischen magnetischen Übergängen in stark korrelierten Elektronensystemen. Quantenkritische Übergänge sind für die Festkörperphysik hochgradig relevant, weil sie, im Gegensatz zu klassischen, teilweise im Alltagsleben beobachtbaren Phasenübergängen, beim absoluten Temperaturnullpunkt stattfinden und daher von Quanteneffekten dominiert werden. Diese Effekte sowie der Umstand, dass interessante Übergänge in Systemen mit schwacher Abschirmung der Coulombwechselwirkung auftreten, stellen eine große Herausforderung für das theoretische Verständnis und damit auch für die Beschreibung physikalischer Eigenschaften für potentielle Anwendungen in Materialien dar. Dies äußert sich unter anderem darin, dass die konventionelle Bandtheorie, sogar bei endlichen Temperaturen, nicht anwendbar ist.Im Zuge dieses Projektes wurden bezüglich der Beschreibung stark korrelierter Systeme große Fortschritte erzielt: Die Anwendung und die Weiterentwicklung von am Stand der Technik Algorithmen zu deren Beschreibung, machte es möglich, Phasenübergänge bei endlichen sowie verschwindenden Temperaturen zu untersuchen. Für letztere haben numerische Studien an der TU Wien, gestützt von zeitgleich durchgeführten analytischen Rechnungen in Ekaterinburg (Russland), gezeigt, dass unerwartete mikroskopische Mechanismen die Eigenschaften dieser Übergänge beeinflussen: Das physikalische Verhalten in der Nähe des Quantenphasenübergangs von stark korrelierten Elektronen in drei Dimensionen hängt stark von den geometrischen Eigenschaften der Fermifläche des Systems ab, weil am absoluten Temperaturnullpunkt keine thermischen Fluktuationen auftreten. Dieses Resultat ist sehr allgemein und geht weit über die konkreten Rechnungen dieses Projekts hinaus. Es stellt somit ein wichtiges Hilfsmittel für zukünftige Analysen und Interpretationen von Experimenten in quantenkritischen Systemen dar.Die algorithmischen Fortschritte in der physikalischen Beschreibung von quantenkritischen Punkten wurden und werden im Zuge dieses Projektes auch der wissenschaftlichen Gemeinschaft durch Publikationen in Reviews und die geplante Veröffentlichung der Sourcecodes zur Verfügung gestellt. Insbesondere wird die Gemeinschaft von der Diskussion der unerwarteten algorithmischen und konzeptuellen Schwierigkeiten und der Präsentation der jeweiligen Lösungen profitieren. Der Beitrag dieses Projektes zur Verbesserung der Vorhersagekraft von state-of-the-art Methoden für die Beschreibung von stark wechselwirkenden Elektronen, stellt einen wichtigen Schritt zur zukünftigen industriellen Anwendung von stark korrelierten Materialien dar.