Exakte Diagonalisierung auf der Petaflop-Skala

Die exakte Diagonalisierung (ED) ist eine vielseitige Methode, um eine Vielzahl von Quantenvielteilchensystemen im Wesentlichen ohne Näherungen zu untersuchen. Die Anwendungen reichen von der Quantenchemie, Kernstrukturrechnungen bis hin zu korrelierten Systemen in der Festkörperphysik und in ultrakalten Quantengasen. In der ersten Förderperiode dieses Projekts ist es uns gelungen eine flexible Message- Passing Interface (MPI) Implementierung eines ED Codes für Quantenspinmodelle zu entwickeln. Wir haben diese Technologie auf mehrere Fragestellungen im Gebiet des frustrierten Quantenmagnetismus und der korrelierten Fermionen angewandt, sowie die Methode der Energiespektroskopie von quantenkritischen Punkten in 2+1D Dimensionen initiiert. Das Ziel dieses Projekts in der nächsten Förderperiode ist die Weiterentwicklung und Anwendung des ED Codes für eine breitere Klasse von Quantenspin- und fermionischen Gittermodellen, und in einem zweiten Schritt planen wir auch eine Anwendung auf einfache Quantenfeldtheorien.

Quantenmechanische Effekte spielen in Festkörpern bei tiefen Temperaturen eine prominente Rolle ebenso wie die starken Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Elektronen. Diese beiden Zutaten führen zu spannenden neuartigen physikalischen Effekten, führen jedoch auch zu hochkomplexen Gleichungen, deren Lösung theoretische Physiker vor große Probleme stellt. Massive Computersimulationen auf Supercomputern sind meist notwendig um Einblick in diese Systeme zu erhalten. Ziel unseres Projektes war es interessante neue Materiezustände in solchen Materialien vorherzusagen und neue Simulationssoftware hierfür zu entwickeln. Ermöglicht wurden diese Erkenntnisse durch einen technischen Durchbruch der von uns entwickelten Simulationssoftware. Die Anforderungen für Berechnungen dieser Art wächst exponentiell in der Anzahl der simulierten Teilchen. Das bedeutet, dass für jedes zusätzliches Teilchen der doppelte Rechenaufwand entsteht. Da uns jedoch das kollektive Verhalten vieler Teilchen interessiert ist es wichtig so viele Teilchen wie möglich simulieren zu können. Unsere Software ist nun erstmals weltweit in der Lage Systeme mit 50 Spin 1/2 Teilchen zu simulieren und gibt uns somit ein mächtiges Werkzeug um weitere interessante physikalische Phänomene zu entdecken.