Erzeugung teilchenartiger Streuzustände im dissipativen Wellentransport

In einer Arbeit von einem der beiden Antragsteller wurde vor kurzem eine Methode zur Erzeugung von teilchenartigen Wellen im Transport durch komplexe Systeme vorgestellt [PRL 106, 120602 (2011)]. Diese strahlförmigen Wellen besitzen eine ganze Reihe von interessanten Eigenschaften, wie z.B. stark kollimierte Wellenfunktionen und deterministische Transmissionswerte. Insbesondere dadurch dass man diese Wellenzustände allein auf Basis der Streumatrix eines Systems generieren kann, lässt dieses neue Konzept auch im Experiment auf interessante Anwendungen hoffen (sh. dazu z.B. eine Besprechung der theoretischen Arbeit unter http://focus.aps.org/story/v27/st13 und in der Juni-Ausgabe von "La recherche" im Jahr 2011). So können diese speziellen Wellen genau dann nützlich sein, wenn ein Signal von einem Punkt zum anderen ohne Informationsverlust übertragen werden soll. Solche Eigenschaften sind wichtig zur Leistungseinsparung und zur Abhörsicherheit bei der Signaltransmission, sowie für die Fokussierung von Wellen auf kleine Punktgrößen. In Anbetracht dieser breiten Anwendungsmöglichkeiten schlagen wir in unserem Projektantrag die Realisierung obiger Zustände im Experiment vor. Dazu wollen wir einen Versuchsaufbau mit Mikrowellen verwenden, für den der französische Projektpartner (Ulrich KUHL) über langjährige Erfahrung verfügt. Mikrowellen sind deswegen zur Untersuchung von offenen Streusystemen ideal geeignet, weil sich damit die Streumatrix eines Systems inklusive aller Phasen gut bestimmen lässt [PRB 83, 134203 (2011)]. Noch dazu lässt sich in zweidimensionalen Mikrowellenkavitäten auch der Streuzustand selbst mit Hilfe einer zusätzlichen Antenne gut ausmessen. Um diesen gewünschten Zustand im Eingang des Systems zu erzeugen, werden wir eine ganze Anordnung von mehreren Antennen verwenden deren Phasen über einen Phasenschieber individuell gesteuert werden können. Werden nun diese Phasen nach der theoretischen Vorhersage eingestellt, sollte sich ein Streuzustand erzeugen lassen dessen Wellenfunktion entlang der Trajektorie eines klassischen Teilchens konzentriert ist. Mit einer Messantenne werden wir die Form des erzeugten Wellenzustands explizit nachmessen. Um dies zu bewerkstelligen ist eine fundierte theoretische Projektkomponente erforderlich, die durch den österreichischen Projektpartner (Stefan ROTTER) übernommen wird. Insbesondere stehen hier Fragen im Vordergrund die sich aus den experimentellen Gegebenheiten entwickeln. So müssen die theoretischen Vorhersagen für ein unitäres Streusystem ergänzt werden um auch Effekte wie Dissipation, Dephasierung und eine unvollständige Streumatrix entsprechend berücksichtigen zu können. Nachdem genau diese Imperfektionen in jeder experimentellen Realisierung erwartet werden können sind diese Erweiterungen für eine Umsetzung des Projekts essentiell. Im zweiten Teil des Projekts werden wir die Stabilität der erzeugten Wellenzustände genauer untersuchen. Wir werden uns explizit zeitabhängigen Wellenpaketen und Systemen mit mehr als zwei externen Anschlüssen widmen. In enger Zusammenarbeit mit dem Experiment werden wir auch neue Konzepte studieren, die es erlauben, Wellen mit möglichst starker Absorption zu erzeugen [PRL 107, 163901 (2011)]. Im letzten Teil des Projekts werden wir Querbeziehungen zwischen unseren teilchenartigen Streuzuständen und Gaußschen bzw. Besselschen Strahlen untersuchen, die insbesondere in der Optik zu einer Vielzahl von Anwendungen geführt haben.

Egal ob Schallwellen, quantenphysikalische Materiewellen oder Lichtwellen eines Lasers Wellen können unterschiedliche Schwingungszustände annehmen, denen sich unterschiedliche Frequenzen zuordnen lassen. Diese Schwingungsfrequenzen auszurechnen gehören zum täglichen Handwerk in der theoretischen Physik. In letzter Zeit sorgen aber ganz spezielle Systeme für immer mehr Aufmerksamkeit, bei denen manche gewohnte Regel über Bord geworfen werden muss. Wenn die Wellen Energie abgeben oder aufnehmen können, stößt man auf sogenannte "Ausnahmepunkte", in deren Umgebung die Wellen merkwürdiges Verhalten zeigen: Laser schalten sich ein, obwohl man ihnen eigentlich Energie wegnimmt, und Wellen, die zunächst in ein wildes Durcheinander geraten, treten daraus in einem bestimmten Zustand wieder geordnet hervor. Der Theoriegruppe von Stefan Rotter (TU Wien) zusammen mit den Experimentatoren um Ulrich Kuhl (Nizza, Frankreich) gelang es nun erstmals einen solchen "Ausnahmepunkt" im Experiment zu umrunden mit bemerkenswerten Ergebnissen, die nun im Fachjournal "Nature" publiziert wurden [1]. Ausnahmepunkte treten in Wellen-Systemen auf, deren Form und Absorption so abgestimmt werden können, dass zwei verschiedene Wellen sich bei einer bestimmten komplexen Frequenz treffen. Am Ausnahmepunkt haben die beiden unterschiedliche Schwingungszustände nicht nur dieselbe Resonanzfrequenz und dieselbe Energieverlustrate sondern auch dieselbe räumliche Struktur. Man kann also davon sprechen, dass am Ausnahmepunkt zwei Wellenzustände zu einem einzelnen verschmelzen. In dem vom FWF geförderten Projekt wurden zwei Wellenmoden in einen Mikrowellenleiter gesendet, der so strukturiert ist, dass die Wellen im Inneren des Wellenleiters einen Ausnahmepunkt umrunden. Egal welche der beiden Wellenmoden man in das System einkoppelt, kommt am Ende immer dieselbe Mode heraus. Koppelt man aus der Gegenrichtung ein, wird die jeweils andere Mode bevorzugt. Dank der Kooperation mit der französischen Forschergruppe aus Nizza konnten die entsprechenden Vorhersagen unmittelbar in einem Mikrowellen-Experiment umgesetzt werden. Systeme mit Ausnahmepunkten bringen eine ganz neue Klasse von Möglichkeiten mit sich, Wellen unterschiedlichster Art zu kontrollieren. Tatsächlich arbeiten mittlerweile bereits mehrere Forschungsgruppen an Ausnahmepunkten und man wird in naher Zukunft sicherlich noch oft von dieser Thematik hören. [1] Jörg Doppler, Alexei A. Mailybaev, Julian Böhm, Ulrich Kuhl, Adrian Girschik, Florian Libisch, Thomas J. Milburn, Peter Rabl, Nimrod Moiseyev, Stefan Rotter (2016). "Dynamically encircling an exceptional point for asymmetric mode switching". Nature 537, 76 (2016).