Multi-periodische Risken in der Portfolio-Selektion

Dieses interdisziplinäre Projekt entwickelt die mathematischen Grundlagen und numerischen Techniken dynamischer Portfolioselektion unter multi-periodischen Risiko-Nebenbedingungen. Wir betrachten das folgende multiperiodische Portfolioselektionsproblem in kontinuierlicher und diskreter Zeit. Unter proportionalen Transaktionskosten verändert ein Investor zu verschiedenen Zeitpunkten seine Portfoliozusammensetzung mit dem Ziel, den erwarteten langfristigen Wertzuwachs, den erwarteten Nutzen des finalen Portfoliowertes oder den erwarteten Nutzen des Konsumprozesses zu maximieren - all dies unter dynamischen Risiko-Nebenbedingungen. Dies beschreibt die Situation von Finanzinstitutionen, die mit beschränktem ökonomischen Kapital versuchen, Erträge zu maximieren. Die anvisierten Resultate können auch auf langfristige Marktrisikobewertungen angewendet werden, was relevant für vollständig integrierte Markt- und Kreditrisikomessungen ist. Wir gehen in sechs Schritten vor: (1) Untersuchung der Eigenschaften von multiperiodischen Risikomaßen und Rechtfertigung der Wahl passender Risikomaße, (2) Modellierung des Selektionsproblems mit multiperiodischen Risikomaßen in kontinuierlicher und diskreter Zeit, (3) Untersuchung und Vergleich von Lösungsstrukturen in kontinuierlicher und diskreter Zeit, (4) Entwicklung evolutionärer Algorithmen für diskrete und diskretisierte Optimierungsprobleme, (5) Entwicklung von LP- und Bündelmethoden für die Lösung diskreter Optimierungsprobleme, (6) Vergleich der Performance, Genauigkeit und Robustheit der verschiedenen Lösungsmethoden.