Glueballeigenschaften in einem Dyson-Schwinger-Zugang

In diesem Projekt sollen die Eigenschaften von Gluebällen aus der fundamentalen Wechselwirkung berechnet werden. Gluebälle sind hypothetische Teilchen, die von der Theorie der Starken Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik (QCD), vorhergesagt werden, und die in erster Näherung ein Bindungszustand rein aus Gluonen sind. Diese Teilchen konnten bis heute trotz großer Anstrengungen nicht experimentell identifiziert werden. Zukünftige Experimente wie GlueX am Jefferson Laboratory oder PANDA bei der GSI zielen auf die Spektroskopie exotischer Hadronzustände und werden somit auch diese Fragestellung eingehend studieren. Jede Quantenfeldtheorie, und somit auch die QCD, kann mittels der Dyson-Schwinger-Gleichungen (DSEs) beschrieben werden. Diese sind ein unendlich großer Satz aus Integralgleichungen für die Green`schen Funktionen der Theorie. Sowohl das Off- wie auch das On-Shell-Verhalten von Teilchen sind in diesen Funktionen enthalten. Beschränkt man sich auf den Fall, dass Teilchen einen Bindungszustand bilden, kann man die entsprechende DSE auf eine Bethe-Salpeter-Gleichung (BSE) reduzieren. Diese Gleichung hängt von anderen Green`schen Funktionen ab, die wiederum eine eigene DSE erfüllen. Diese DSE/BSE-Zugang genannte Vorgehensweise wird dann benutzt, um Bindungszustandseigenschaften in der Quantenfeldtheorie zu berechnen. Dieser Zugang wurde für die Berechnung von Meson- und Baryoneigenschaften eingehend benutzt. Insbesondere besteht der Großteil der Dissertation des Antragstellers aus einer Studie des Spektrums und der elektromagnetischen Eigenschaften von Spin-3/2-Baryonen in diesem Zugang. In dieser Dissertation wurde auch ein erster Schritt zur Berechnung von Glueballeigenschaften im DSE/BSE-Zugang unternommen und eine BSE für einen Zwei-Gluon-Bindungszustand vorgeschlagen. Das hier vorgestellte Projekt basiert auf diesem Resultat. In den 24 Monaten in Gießen soll diese Zwei-Gluon-BSE gelöst und das niedrigliegende Glueballspektrum berechnet werden. Verschiedene Modelle für die benötigten aber jedoch nicht berechneten Green`schen Funktionen sollen benutzt werden, um die Modellabhängigkeit der Ergebnisse zu untersuchen. Die Wichtigkeit der in den relevanten Gleichungen vernachlässigten Terme soll ebenfalls studiert werden. Die Gruppe von Prof. Fischer in Gießen besitzt sowohl Erfahrung mit Glueballrechnungen in diesem Zugang wie auch Verbindungen zu den Experimenten bei GSI/FAIR, bei denen die Studie von Gluebällen geplant sind. Während der Rückkehrphase in Graz soll sich die Forschung in diesem Projekt auf die Mischung von Gluebällen und Mesonen sowie auf den Vergleich mit experimentellen Ergebnissen konzentrieren, da die Gruppe von Prof. Alkofer zu den führenden im Bereich der Meson- und Baryonstudien im DSE/BSE-Zugang gehört.

Der Großteil der Materie im Universum setzt sich aus Baryonen zusammen. Baryonen sind Bindungszustände, die sich aus drei elementaren Teilchen, den sogenannten Quarks, zusammensetzen. Zusammengehalten werden sie von der starken Wechselwirkung, welche durch andere Elementarteilchen, die Gluonen, übertragen wird. Auf den ersten Blick ist dieses System ähnlich wie ein Atom, wo Protonen mit positiver Ladung und Elektronen mit negativer Ladung durch die elektromagnetische Wechselwirkung zusammengehalten werden. Die elektromagnetische Wechselwirkung wird durch Photonen beschrieben, welche allerdings selber keine elektrische Ladung tragen. Gluonen hingegen tragen eine der starken Wechselwirkung entsprechende Ladung, die Farbladung, und können deshalb ebenfalls Bindungszustände bilden. Diese hypothetischen Teilchen nennt man Gluebälle.In diesem Projekt wurden Eigenschaften von Gluebällen direkt aus der grundlegenden Theorie der starken Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik, berechnet. Unter anderem wurde ihre Masse bestimmt. In Experimenten wurden Gluebälle bisher noch nicht identifiziert, obwohl es intensive Bestrebungen dazu gibt. Zukünftige Experimente wie GlueX am Jefferson Laboratory oder PANDA am GSI werden, unter anderem, die Eigenschaften von exotischen Teilchen wie Gluebällen untersuchen. Deshalb sind theoretische Vorhersagen wie in diesem Projekt gemacht von großer Bedeutung.Das Hauptergebnis dieses Projekt war die Berechnung der leichtesten Glueballe, den sogenannten skalaren und pseudoskalaren Gluebällen. Die Ergebnisse sind in guter Übereinstimmung mit Ergebnissen, die mit anderen Methoden erzielt worden sind. Man kann also davon ausgehen, dass die verwendete Methode gut funktioniert. Andere Bindungszustände haben dieselben Quantenzahlen wie Gluebälle, weshalb Gluebälle mit solchen Teilchen mischen, zB Mesonen, die aus einem Quark und einem Antiquark bestehen. Theoretische Beschreibungen müssen diese Eigenschaft berücksichtigen können. Fortschritte in diese Richtung wurden in diesem Projekt erzielt und in high-impact Journalen veröffentlicht. Weitere Untersuchungen erfolgen in einem weiteren vom FWF geförderten Projekt.