Dichtefunktionale klassischer Systeme

Die klassische Dichtefunktionaltheorie stellt eine moderne und attraktive Möglichkeit der systematischen Analyse der Statistischen Mechanik homogener sowie vor allem inhomogener Systeme dar. Der Fundamentalsatz der Theorie besagt, daß die Freie Energie eines vorgegebenen Systems, betrachtet als Funktional der lokalen Teilchendichten, durch die lokale Teilchendichte des Gleichgewichts eindeutig minimiert wird. Typischerweise ist für ein gegebenes System allerdings die Freie Energie als Funktional der lokalen Teilchendichten unbekannt. Dem heutigen Standardverfahren der Mean Field artigen Konstruktion von Dichtefunktionalen für Wechselwirkungen mit attraktivem Anteil, mit dessen naheliegenden Defiziten, wäre ein auf fundamentaleren Prinzipien beruhende Konstruktion von Dichtefunktionalen durchaus vorzuziehen. Als Beitrag des Antragstellers wurden zu diesem Zweck unlängst zwei Methoden der Dichtefunktionaltheorie, die Fundamental Measure Theory und ein Konzept von Percus, kombiniert, um ein Dichtefunktional eines adhäsiven Systems analytisch zu konstruieren. Das Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, diese Technik auf Systeme mit Kastenpotentialartigen Wechselwirkungen zu erweitern. Da bereits homogene Systeme mit Kastenpotentialartigen Wechselwirkungen interessante Effekte zeigen (wie etwa einen isostrukturellen fest-fest Übergang), bedeutet die Konstruktion von Dichtefunktionalen (über das Mean Field Format hinaus) für inhomogene Systeme mit Kastenpotentialartigen Wechselwirkungen nicht nur die Basis für physikalische (etwa Phasenübergänge, Grenzschichten- oder Kondensationsphänomene) und biologische (etwa Proteinkristallisierung) Anwendungen: darüber hinaus würde diese auch zu einer verbesserten Modellierung und einem gesteigerten Verständnis von technologisch relevanten inhomogenen Systemen (etwa im Bereich der chemischen Verfahrenstechnik oder der Katalyse) beitragen.