Permutationsoperatoren und singuläre Integrale

Mit diesem Projekt werden die Permutationsoperatoren des Haarsystems und deren Rolle bei der Analyse Singulärer Integraloperatoren detailliert untersucht. Im Mittelpunkt stehen die Singulärer Integraloperatoren die aus dem verallgemeinerten Franklin System entstehen, sowie vektowertige Extrapolationsprobleme. Daneben werden jene Transformationen des Einheitskreises untersucht, die die Klasse der Carleson-Maße invariant lassen. Die zentrale Rolle der Carleson-Maße in der modernen Komplexen Analysis motiviert weitestgehend die vorangegangene Analyse der Permutationsoperatoren.

Mit diesem Projekt werden die Permutationsoperatoren des Haarsystems und deren Rolle bei der Analyse Singulärer Integraloperatoren detailliert untersucht. Im Mittelpunkt stehen die Singulärer Integraloperatoren die aus dem verallgemeinerten Franklin System entstehen, sowie vektowertige Extrapolationsprobleme. Daneben werden jene Transformationen des Einheitskreises untersucht, die die Klasse der Carleson-Maße invariant lassen. Die zentrale Rolle der Carleson-Maße in der modernen Komplexen Analysis motiviert weitestgehend die vorangegangene Analyse der Permutationsoperatoren.