Simulation von chaotischen Andreev Billiards

Die Miniaturisierung von zwei-dimensionalen Strukturen hin zur Sub-Mikrometerskala resultiert in quantenphysikalischen Effekten auf Ladungstransport und Leitfähigkeit. Diese Beobachtungen haben erhebliche Relevanz für gegenwärtige und zukünftige technologische Entwicklungen im Bereich der Mikro- und Quantenelektronik. Eine besonders interessante Variante stellen so genannte Andreev-Strukturen dar, bei denen auf der Mikroskala ein Supraleiter (S) mit einer normalleitenden (N) Struktur in Kontakt ist. Quanteneffekte sind in diesem Fall Folge sowohl der Miniaturisierung als auch des Einflusses des makroskopischen Quantenzustandes im Supraleiter. Im Rahmen dieses Projekts haben wir sowohl quantentheoretische als auch semiklassische Simulationen durchgeführt, die teilweise überraschende Resultate ergaben. Die quantenmechanischen Rechnungen wurden mit der von uns entwickelten modularen rekursiven Green`s-Funktionsmethode (MRGM), die semiklassischen Analysen mit Hilfe der Pseudopfad-semiklassischen Näherung (PSCA) durchgeführt. Letztere erlaubt den sukzessiven Einschluss von Quantenkorrekturen höheren Ordnung. Zu den wichtigen und teilweise unerwarteten Resultaten, die wir fanden, gehört u.a. die Verkleinerung anstelle der vielfach vorhergesagten Vergrößerung der Anregungslücke in Andreev-Strukturen, die Verletzung der Teilchen-Loch-Symmetrie in der elektrischen Struktur aufgrund des Zusammenbruchs der idealen Andreev-Retroreflexion, sowie die erste konsistente Beschreibung der sog. schwachen Lokalisierung, der Unterdrückung der Leitfähigkeit aufgrund destruktiver Quanteninterferenz.