Koppelungsstrategien kompr. Strömungsalgorithmen in OpenFOAM

Dieser Antrag zielt darauf Forschung im Bereich gekoppelter Finite Volumen Solver für kompressible Strömungen zu betreiben. Der resultierende Algorithmus sollte gleichzeitig schnell, robust und genau sein. Der Antragsteller hat schon sehr weitreichende Erfahrung mit gekoppelten inkompressiblen Strömungslösern gesammelt, welche er nun auf kompressible Medien erweitern möchte. Im Vergleich zu standardmäßig eingesetzten segregierten Vorgehensweisen zeigte der Antragsteller, dass man einen beträchtlichen Gewinn aus der Koppelung von Gleichungen erzielen kann, sowohl was die Robustheit als auch die Konvergenzgeschwindigkeit betrifft. Nachdem ein 5x5xN Gleichungssystem aus der Koppelung der kompressiblen Strömungsvariablen im 3D-Fall entsteht (N ist die Anzahl der finiten Volumen), ist ein sehr schneller linearer Multigrid Gleichungslöser, der linear mit der Volumenanzahl skaliert, notwendig, um den Nachteil von 25-mal mehr Matrixeinträgen zu kompensieren. Ein Hauptteil dieser Arbeit ist also der Ausarbeitung und Implementierung einer Prekonditionierungs- und Agglomerationsstrategie eines solchen Lösers gewidmet. Der zweite Teil dieses Projekts soll der Ausarbeitung und Implementierung von gekoppelten Transitions- und Turbulenzmodellen gewidmet sein. Auch hier ist eine beträchtliche Verbesserung im Vergleich zu segregierten Algorithmen zu erwarten. Als Entwicklungsframework soll die Open Source CFD Bibliothek OpenFOAM dienen, da sie als offene Kollaborationsplattform den Erfahrungsaustausch mit anderen Forschern sehr erleichtert.

OpenFOAM (Open Source Field Operation And Manipulation) ist ein frei erhältliches offenes Software-Paket für numerische Strömungsberechnungen (Computational Fluid Dynamics, CFD), das von einer stark wachsenden Zahl von Ingenieuren und Wissenschaftlern weltweit genutzt wird. OpenFoam kann sehr gut den jeweiligen Bedürfnissen angepasst werden und bildet die Basis für parallele Hochleistungsberechnungen von Strömungen. Es erlaubt so die Lösung von vielfältigen Strömungsproblemen, wie ein- und mehrphasige Strömungen, homogene und teilchenbeladene Strömungen, sowie Strömungen bei bewegten Netzen bis zu Fluid-Struktur-Wechselwirkungen. Bei einigen spezifischen Anwendungen jedoch, wie z.B. Strömungen in Turbomaschinen, mangelt es an Robustheit, sodass die Lösung schwer oder nicht gefunden wird. Deshalb schreitet in der Turbomaschinenindustrie (Energieerzeugung, Flugtriebwerke, Pumpen, Turbinen, ) die Anwendung von OpenFoam noch sehr langsam voran. Daher war es Ziel dieses Projektes, diese Schwächen von OpenFoam durch die Entwicklung und Implementierung eines vollständig gekoppelten CFD Lösers in die OpenFoam-Umgebung zu beheben. Dieser Löser soll für die für Turbomaschinen typischen Strömungen anwendbar sein. Vollständig gekoppelt bezieht sich dabei auf die Behandlung der Kopplung von Geschwindigkeits- und Druckfelder, die im Zentrum der beschreibenden Navier-Stokes-Strömungsgleichungen stehen. In dieser Arbeit wird die Kopplung voll implizit ausgeführt, sodass das sich ergebende algebraische Gleichungssystem als ein ganzes System gelöst wird. Das bildet den Unterschied zu den üblichen getrennten Lösungsverfahren, die Druck- und Geschwindigkeitsfelder getrennt voneinander lösen. Das Ergebnis dieser Arbeit ist eine wesentliche Verbesserung des Konvergenzverhaltens und der Robustheit bei der Lösung von Turbomaschinen-Strömungen und damit eine deutliche Abnahme der Rechenzeit im Vergleich zu den getrennten Lösungsverfahren. Das neue Verfahren wurde für inkompressible und auch kompressible Strömungen evaluiert, wobei ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen Rechenzeit und Netzgröße nachgewiesen wurde.