Multiblockmethoden in der Lagerstättensimulation

Unstrukturierte Gitter sind charakterisiert durch eine variable Anzahl an Nachbarschaftsbeziehungen zwischen einzelnen Gitterzellen. Diese Gitter sind besonders geeignet, um die komplexen geologischen Merkmale von Erdöllagerstätten, wie z.B. Verwerfungen oder auskeilende Schichten, aufzulösen und detailgenau zu modellieren. Die Verwendung von unstrukturierten Gittern in der Lagerstättensimulation ist trotz der stark verbesserten Genauigkeit der berechneten Ergebnisse nur von begrenzter praktischer Bedeutung, da zur Lösung der resultierenden linearen Gleichungssysteme besondere Verfahren und Gleichungslöser notwendig sind, die die Rechenzeiten drastisch erhöhen. Obwohl diese Gitter global unstrukturiert sind, d.h. es keine für das gesamte Gittermodell gültige Regelung der Nachbarschaftsbeziehungen gibt, lassen sich doch Teilbereiche identifizieren innerhalb derer die Gitter lokal strukturiert sind. Die Multiblock Methode ermöglicht es Gitter in Teilbereich (Blöcke) zu zerlegen und jeden dieser Teilbereiche unabhängig zu lösen, wobei die einzelnen Blöcke nur über Randbedingungen miteinander verknüpft sind. Diese Methode kann nun dazu verwendet werden, unstrukturierte Gitter in strukturierte Blöcke zu zerlegen und unter Ausnützung der festen Anzahl an Nachbarschaftsbeziehungen den Lösungsprozess zu vereinfachen und stark zu beschleunigen. Ein weiterer wesentlicher Vorteil, der zur Beschleunigung des Lösungsprozesses beitragen kann, ist die einfache Parallelisierbarkeit diese Ansatzes. Aufgabe dieses Forschungsprojekts ist die Erweiterung des Einsatzbereiches von Multiblock Methoden für unstrukturierte Gitter im Bereich der Lagerstättensimulation mit besonderem Augenmerk auf Voronoi Gitter, sowie die Erstellung von Richtlinien, die es ermöglichen unstrukturierte Gitter auch in der Praxis besonders effizient zu verwenden. Neue Methoden zur Gitterzerlegung und Lösung der Gleichungssysteme der einzelnen Blöcke sollen entwickelt und ihre algorithmische Formulierung auch für den Einsatz auf Großrechneranlagen erarbeitet werden.