Realistische Modellierung und Simulation von Finanzprozessen

Mathematische Modelle von Finanzprozessen, wie das berühmte und weit verbreitete Black-Scholes-Modell machen oft relativ unrealistische Annahmen über den zugrundeliegenden Markt, wie etwa log-normale Verteilung der returns, die Vernachlässigung von Transaktionskosten, unbeschränkte Liquidität, konstante Volatilität und Zinsrate sowie symmetrische Information. Wir versuchen, einige dieser Voraussetzungen abzuschwächen und sowohl theoretische Aussagen zu treffen, als auch praktische Algorithmen für die Behandlung von klassischen Fragestellungen wie die Bewertung von Optionen zu entwickeln. Sehr viele Problemstellungen lassen sich auf die Berechnung von (im allgemeinen sehr hoch-dimensionalen) Integralen reduzieren. Für die praktischen Algorithmen kommen daher vor allem Monte Carlo- und quasi-Monte Carlo-Methoden zur Anwendung.