Verknüpfung von GW und Dynamischer Molekularfeldtheorie

Die Kombination aus Lokaler Dichte-Approximation (LDA) und Dynamischer Molekularfeld-Theorie (DMFT) konnte die Beschreibung korrelierter Materialien stark verbessern. Diese Methode hat jedoch zwei erhebliche Nachteile: (i) die abgeschirmte Coulomb-Wechselwirkung wird in der LDA+DMFT üblicherweise als freier Parameter behandelt und (ii) das sogenannte "double counting`` Problem. Letzteres entsteht aus der Forderung, elektronische Korrelationen nicht zweimal zu zählen, was aufgrund der unterschiedlichen methodischen Vorgangsweise von LDA und DMFT schwer in einer rigorosen Weise zu vermeiden ist. Diese Nachteile können überwunden werden, wenn man die LDA durch die sogenannte GW-Approximation ersetzt. In der ersten Förderperiode haben wir einen nicht-selbstkonsistenten GW+DMFT-Algorithmus implementiert und auf die Testmaterialien der Forschergruppe angewandt. Wir haben auch ein verbessertes Verfahren entwickelt, um die für DMFT benötigte abgeschirmte Coulomb-Wechselwirkung zu berechnen. Bei diesem Verfahren werden alle Abschirmprozesse berücksichtigt mit Ausnahme der lokalen Abschirmung in den (korrelierten) Orbitalen, da diese im DMFT-Schritt berücksichtigt wird. Das Hauptziel der zweiten Förderperiode ist die Entwicklung eines vollständig selbstkonsistenten GW+DMFT- Algorithmus, der auch die Frequenzabhängigkeit der abgeschirmten Coulomb-Wechselwirkung einschließt. Ein weiteres Ziel ist, eine bessere Selbstkonsistenz bereits auf dem GW-Niveau zu erreichen. Für Festkörper wird diese Selbstkonsistenz bislang nur im Rahmen einer "Quasiteilchen`` Vereinfachung nach Schilfgaarde und Kotani erzielt. In dieser Approximation hat die selbstkonsistente Green-Funktion eine vereinfachte nicht-wechselwirkende "Quasiteilchen``-Form. Den selbstkonsistenten GW+DMFT Algorithmus werden wir insbesondere auf Materialien anwenden, bei denen der nicht-lokale Austausch eine wichtige Rolle spielt.

In den letzten Jahren wurden konventionelle Bandstrukturrechnungen in der lokalen Dichteapproximation (LDA) mit einer modernen Vielteilchen-Methode, der Dynamischen Molekularfeld-Theorie (DMFT) zu einer neuen computergestützten Methode (LDA+DMFT) verknüpft. Dieses Verfahren hat sich als ein Durchbruch erwiesen, um korrelierte Materialien wie z.B. Übergangsmetalle und ihre Oxide zu berechnen. Die Methode benötigt jedoch noch eine erhebliche Weiterentwicklung, um komplexere System und physikalische Eigenschaften behandeln zu können. Insbesondere wird ein verbessertes Interface zwischen dem Bandstruktur- und Vielteilchen-Teil benötigt. Dieses ist gerade die Aufgabe des österreichischen Teilprojekts I597 innerhalb der DFG Forschungsgruppe FOR 1346, in dem es um die Verknüpfung der sogenannten GW-Methode mit DMFT geht. Auf diese Art und Weise lässt sich das Doppelzählen von Korrelationen vermeiden und die in der DMFT verwendeten Coulomb-Wechselwirkungen ab initio bestimmen. Allgemeines Ziel der DFG Forschungsgruppe FOR 1346 ist die Entwicklung verbesserter Computer-Programme für die Berechnung von Materialien mit starken elektronischen Korrelationen. Zu diesem Zweck werden die relevanten Experten im Bereich elektronische Bandstruktur, Materialwissenschaften, Vielteilchen-Methoden, quanten impurity solvers und numerische Optimierung im deutschsprachigen Raum Europas in der ersten konzertierten Forschergruppe dieser Art zusammengeführt. Materialien mit stark wechselwirkenden