Capacity and Inventory Planning for Make-to-Order Production

In dieser Dissertation werden unterschiedliche Modelle zur simultanen Optimierung von Kapazitätsinvestition und Materialfreigabestrategie entwickelt. Die behandelten Optimierungsprobleme beinhalten immer Kapazitätskosten und Bestandskosten wobei entweder eine Liefertreue-Nebenbedingung oder Verspätungskosten hinzugefügt werden. Die vorhandene Literatur wird einerseits durch die Integration einer stochastischen Verteilung der vom Kunden geforderten Lieferzeiten und andererseits durch die Modellierung des Einflusses von Kapazitätsinvestitionen auf die Produktionsdurchlaufzeit erweitert. Es werden unterschiedliche Make-to-Order (kundenauftragsfertigende) Produktionssysteme mit einer oder mehreren Stufen und einer oder mehreren parallelen Anlagen je Stufe modelliert, wobei sich die Kapazitätsinvestition auf die Produktionsrate oder auf die Anzahl der parallelen Maschinen auswirkt. Die Materialfreigabe erfolgt entweder über Planübergangszeiten an jeder Stufe oder über einen Vorgriffshorizont der die gesamte Fertigung berücksichtigt. Ergebnisse der Arbeit sind Gleichungen für Liefertreue, Verspätung und Fertigwarenlager-Durchlaufzeit in Integral-Form wie auch explizite Gleichungen für ein- und zweistufige M/M/1 und M/M/s Warteschlangenmodelle, wobei ein beachtliches Reduktionspotential im Fertigwarenbestand durch die Implementierung eines Vorgriffshorizontes zur Materialfreigabe festgestellt wird. Die für unterschiedliche Produktionssysteme aufgestellten Optimierungsprobleme werden teilweise explizit nach der Kapazitätsinvestition und der Planübergangszeit bzw. dem Vorgriffhorizont gelöst, ansonsten werden Optimalitätsbedingungen abgeleitet. Die Unabhängigkeit der optimalen Planübergangzeiten von der Verteilung der vom Kunden geforderten Lieferzeiten bei vorgegebener Kapazität wird bewiesen. Gleichzeitig wird aber belegt, dass die optimale Kapazitätsinvestition wesentlich von dieser Verteilung abhängt. Zusätzliche Erkenntnisse zu den jeweiligen Produktionssystemen werden durch verschiedene numerische Studien gewonnen. Diese zeigen beispielsweise, dass vorgegebene Maschinengrößen, wie auch Unsicherheiten in der Kundenabrufrate, einen erheblichen Einfluss auf die optimalen Kosten im Produktionssystem haben. Management- und Forschungserkenntnisse werden anhand mathematischer Beweise entwickelt, wobei gezeigt wird, dass die Liefertreue-Nebenbedingung von Optimierungsmodellen, die Kapazität und Materialfreigabestrategie simultan behandeln, nicht durch Hinzufügen eines Verspätungskostenterms mit konstantem Verspätungskostenfaktor ersetzt werden kann. Für serielle Produktionssysteme wird unter bestimmten Voraussetzungen bewiesen, dass sich die optimale Kapazität in Richtung Kunde erhöht.